13 dic. 2018

Conferencia: "La relatividad y las ondas gravitacionales" de Tomás Ortín.

Semana de la Ciencia, Noviembre 2018

Residencia de estudiantes, calle Pinar
 Organiza  Instituto de Física Teórics
 Tipo de evento  Conferencia de divulgación
 Título  La relatividad y las ondas gravitacionales
 Ponente  Tomás Ortín
 Institución  Instituto de Física Teórica
 ¿Necesario confirmación?  No
 Más información  Web del IFT

  • Vídeo: "La relatividad y las ondas gravitacionales" de Tomás Ortín.

    Vídeo: "La relatividad y las ondas gravitacionales" de Tomás Ortín.



12 dic. 2018

TALLER DE RELATIVIDAD: 17.- Ondas gravitacionales

  • Vídeo: "La relatividad y las ondas gravitacionales" de Tomás Ortín.
  • Vídeo: "LIGO detects gravitational waves" (announcement at press conference)

11 dic. 2018

TALLER DE RELATIVIDAD: 16.- Una introducción a la cosmología actual

  • Vídeo: "¿Qué es la Cosmología de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker?". EN CONSTRUCCIÓN
  • Lectura de la colección de artículos de Enrique Fernández Borja: "Cosmología. Una introducción fácil"
  • Vídeo: "¿Se está expandiendo absolutamente TODO el universo?", del Instituto de Física Teórica
  • Vídeo: El descubrimiento que se le escapó a Einstein, de QuantumFracture

    • Vídeo: La energía oscura EXPLICADA, del Instituto de Física Teórica.
    • Vídeo: La constante cosmológica
    • Vídeo: Qué pasó antes del Big Bang. La inflación cósmica, del Instituto de Física Teórica

    29 nov. 2018

    El Instituto Ouróboros estrena nueva web

    El Instituto Ouróboros es una asociación sin ánimo de lucro nacida en el año 2001 de la inquietud de un grupo de amigos en el seno de la ciudad de Córdoba. La principal finalidad de esta asociación es la defensa de la “cultura del conocimiento“, cultura que se fundamenta en la concepción del ser humano como ente capaz de abrazar todas las disciplinas del conocimiento, al estilo del antiguo concepto de hombre renacentista, alejándose de la especialización que la sociedad actual le impone y que limita la creatividad, la curiosidad y el desarrollo integral de la persona.

    Tras una actividad muy intensa que sirvió para dinamizar la vida cultural cordobesa, el Instituto Ouróboros ha estado unos años parado, fundamentalmente por la falta de tiempo libre de sus miembros, algunos de los cuales han estado o están trabajando fuera de Córdoba. Pero ahora el mundo de la cultura está de enhorabuena, porque la asociación ha comenzado de nuevo a tener actividad, tanto mediante la organización física de actividades en la ciudad de Córdoba como mediante su presencia en las redes sociales. 


    En particular, la asociación acaba de estrenar una nueva web, en la que, además de poder acceder a la información sobre las actividades que organiza, su junta directiva y su legado anterior, uno puede descargar y leer los artículos que se publicaron y se van a publicar en la revista Isagogé. Se trata de una revista de divulgación humanística y científica de carácter anual indexada en buscadores institucionales y públicos y con código ISSN (Depósito Legal: CO 259-05  ISSN: 1885-2475).

    Además de poder descargar en pdf los números publicados de la revista en formato papel, el Instituto Ouróboros está publicando de nuevo los artículos de divulgación de esta revista en formato blog, para que se puedan leer más fácilmente y se puedan compartir en redes sociales. Cada mes se irán publicando una media de 10 artículos nuevos. Se trata de artículos de divulgación de gran calidad que han sufrido revisiones muy estrictas. Os recomiendo que os suscribáis a este blog y que sigáis en Twitter a la cuenta oficial del Instituto Ouróboros

    26 ago. 2018

    ¿Son las leyes de la física incompatibles con el libre albedrío?

    “Hemos de considerar el estado actual del universo como el efecto de su estado anterior y como la causa del que ha de seguirle. Una inteligencia que un momento determinado conociera todas las fuerzas que animan la naturaleza, así como la situación respectiva de los seres que la componen, si además fuera lo suficientemente amplia como para someter a análisis tales datos, podría abarcar en una sola fórmula los movimientos de los cuerpos más grandes del universo y los del átomo más ligero; nada le resultaría incierto y tanto el futuro como el pasado estarían presentes ante sus ojos.” [Laplace1814]

    Este conocido texto es, hasta lo que sabemos, la primera articulación publicada de determinismo científico, aunque la idea general que subyace es mucho más antigua. Desde los filósofos atomistas de la antigua Grecia ya estaba implícito un postulado, el Principio de Objetividad de la Naturaleza, que acabó siendo uno de los pilares de la ciencia moderna. Este principio consiste en la negación sistemática de que pueda obtenerse verdadero conocimiento sobre la naturaleza si interpretamos los fenómenos en términos de causas finales, propósitos u objetivos a alcanzar [Monod1970]. Las manzanas no caen de los árboles para llegar a su posición natural, que es abajo, sino porque la Tierra ejerce una fuerza sobre ellas hacia abajo. Aunque no tenemos una demostración rigurosa de Principio de Objetividad de la Naturaleza, la exitosa historia de la ciencia nos dice que aceptar este postulado es una condición necesaria para poder ampliar nuestro conocimiento sobre la naturaleza.

    Pero Laplace dio un paso más. Inspirado por las leyes de la física newtoniana, afirmó que el estado actual del universo no sólo es consecuencia de un estado anterior, sino que, además, está completamente determinado por éste. Si las leyes de la física que gobiernan el comportamiento del universo son como las de Newton, todo lo que está ocurriendo en estos momentos estaba ya escrito, incluso aunque no exista en la práctica esa hipotética "inteligencia" a la que se refiere Laplace que pueda leer ese "guión". Por cierto, a esa inteligencia se la conoce hoy en día como el "demonio de Laplace", aunque Laplace nunca usó el término "demonio" para referirse a ella.

    Por otro lado, en nuestra vida diaria todos creemos en el libre albedrío. Asumimos que muchas de las cosas que hemos hecho son fruto de una decisión voluntaria y que, aunque hemos actuado con limitaciones, hemos tenido la libertad de poder elegir entre más de una opción. A veces nos arrepentimos de lo que hemos hecho, otras nos sentimos orgullosos y, cuando miramos hacia el futuro, siempre damos por hecho que podremos tener al menos algún control sobre lo que vamos a hacer respetando una serie de ligaduras que pueden ser más o menos fuertes. Pero, si el futuro está escrito, ¿qué control podemos tener sobre nuestras acciones futuras? Muchos dan por sentado que el determinismo es incompatible con el libre albedrío. Incluso también muchas veces se da por sentado que cualquier teoría física que, sea o no determinista, satisfaga el Principio de Objetividad de la Naturaleza, es incompatible con el libre albedrío. Después de todo, yo no estoy pulsando el teclado para escribir un artículo, sino porque se dan una serie de fenómenos en los que se ven involucradas una cantidad ingente de partículas elementales que causan que mis dedos pulsen el teclado.

    Hace mucho tiempo que las leyes de Newton quedaron obsoletas, pero no así el Principio de Objetividad de la Naturaleza, que está en la raíz de la ciencia misma. En este artículo vamos a estudiar si las leyes de la física actuales son o no incompatibles con el libre albedrío. El motivo por el cuál he decidido escribir un artículo sobre este asunto es porque en la mayoría de blogs de divulgación científica ese tema se analiza sin que el autor haya hecho un estudio medianamente profundo, mientras que en la mayoría de los de filosofía se llega a conclusiones erróneas porque los autores han entendido mal las leyes de la física.

    Probablemente el libre albedrío sea sólo una ilusión. Usted se piensa que es libre de dejar de leer este artículo cuando quiera, aunque la realidad es que no va a poder dejar de leerlo hasta que llegue al final y obtenga una visión clara sobre si las leyes de la física nos permiten o no ser libres.

    14 ago. 2018

    No, el gobierno del PSOE no ha vuelto a apoyar las olimpiadas científicas

    "Teníamos esperanzas cuando cambió el Ministerio y pusieron a Pedro Duque, que es astronauta. Dijimos 'Igual a este le importa'. Pero ha pasado mucho tiempo desde entonces y ni siquiera ha respondido a los presidentes de las Reales Sociedades, así que no tiene por qué cambiar, por desgracia"


    Recientemente, a raíz del éxito sin precedentes de Alejandro Epelde en la Olimpiada Internacional de Física (es la primera vez que un representante de España consigue un Oro en esta competición), diversos medios se han hecho eco de la ausencia de financiación por parte del Ministerio de Educación de las Olimpiadas Científicas de 2018. Ya en mayo los presidentes de las Reales Sociedades de Física, Matemáticas y Química dieron la voz de alarma en esta carta, en la que solicitaban al gobierno del Partido Popular que publique sin demora las normas de financiación de las Olimpiadas Nacionales ya realizadas, y que permita la participación de los medallistas de oro como representantes de España en las Olimpiadas Internacionales y en las Iberoamericanas. Se trata de unas competiciones en diversas materias (Matemáticas, Física, Química, Economía, Geología y Biología), organizadas por las respectivas Reales Sociedades Científicas y organizaciones equivalentes, en las que participan alumnos de educación secundaria del mundo entero, en fases nacionales e internacionales. Sin dinero, las selecciones españolas no pueden prepararse ni viajar a los lugares donde tienen lugar las competiciones internacionales. Este año, por primera vez, la participación de España peligraba porque el gobierno del PP había decidido abandonar a nuestros jóvenes talentos.

    Desgraciadamente la llamada de auxilio no fue atendida por el Ministerio, ni siquiera tras pasar el gobierno a manos del PSOE. Además, este asunto apenas tuvo repercusión en los medios de comunicación. Políticos y periodistas siempre han estado más interesados incluso en deportes claramente minoritarios antes que en las Olimpiadas Científicas. El resultado ha sido que las Reales Sociedades han tenido que hacer un esfuerzo sin precedentes para seguir adelante con las Olimpiadas Nacionales y enviar por su cuenta, poniendo un dinero que apenas tienen, a nuestros medallistas a algunas de las olimpiadas supranacionales que ya se han celebrado (incluyendo la Internacional de Física en la que Alejandro ha conseguido una medalla de Oro). Desgraciadamente, no pudiendo las Reales Sociedades afrontar tantos gastos, España se va a quedar sin participar en las Olimpiadas Iberoamericanas de Física y de Química.

    Pero la medalla de Oro de Alejandro ha hecho que el asunto tenga más repercusión de la que los responsables del Ministerio de Educación se esperaban y, al ver que estaban quedando mal ante la opinión pública, han intentado reaccionar enviando el 10 de agosto una nota de prensa con un engañoso titular: “El Ministerio de Educación y FP volverá a apoyar las Olimpiadas Científicas”. 

    Tras el desastre ocasionado por el PP, ¿qué es lo que ha hecho ahora el gobierno del PSOE? Básicamente engañar a casi todo el mundo durante tres días utilizando un lenguaje medido para que parezca que ya ha solucionado el problema, cuando en realidad no ha hecho nada. Es lo que denuncian los presidentes de las Reales Sociedades en un durísimo comunicado enviado hoy, en el que muestran su indignación con el nuevo gobierno.

    Cuando se trata de vender la moto, los políticos sí se mueven. Aquí tenemos un tweet de la ministra de Educación, Isabel Celaá, que se apresuró a dar difusión a la nota de prensa de su ministerio:

    Sin embargo, la ministra todavía no ha contestado a Pablo Criado, uno de los alumnos afectados, que le pregunta si los representantes españoles podrán ir a las olimpiadas supranacionales de este año que todavía no han tenido lugar. Por ejemplo, la Olimpiada Iberoamericana de Física 2018 será en Puerto Rico del 20 al 28 de octubre y Pablo, junto con otros tres compañeros, está buscando financiación. El motivo por el que la ministra no contesta es porque España no va a participar en esa Olimpiada, y en la de Química tampoco. Es la primera vez que va a pasar una cosa así. Eso no lo dice explícitamente la nota de prensa emitida por el Ministerio.

    Con trucos como éste nuestros gobernantes han conseguido que todo el mundo felicite al gobierno del PSOE por "arreglar las cosas". La realidad es que los chicos no van a viajar. Después de un enorme esfuerzo, han conseguido una medalla de Oro en la Olimpiada Nacional que les da derecho a ser representantes de España en las Olimpiadas Iberoamericanas de Física y de Química, pero no van a poder ir porque el gobierno no quiere subvencionar el poco dinero que hace falta para enviarles al lugar donde se desarrollan esas competiciones. Además, las Olimpiadas del año que viene siguen en peligro, como explicaremos más adelante.

    Otro que ha intentado quedarse con todo el mundo es Pedro Duque (porque la otra opción, la de que a Pedro Duque le han engañado, la descartamos, al tratarse de una persona competente y defensora del pensamiento crítico):



    Pedro Duque no es el ministro de Educación. Su ministerio, el de Ciencia, Innovación y Universidades, no se encarga de este asunto. Pero si Pedro Duque dice que "el Ministerio de Educación ha encontrado una solución para las Olimpiadas Científicas" es que el problema está resuelto, ¿verdad? ¡Vamos todos a felicitar al nuevo gobierno! Eso es lo que se ha visto estos tres días en las redes sociales y en los medios de comunicación.

    En este post voy a tratar de explicar en detalle por qué es falso que el Ministerio esté apoyando a las Olimpiadas Científicas. El gobierno del PSOE ni ha resuelto el problema de la participación de España en las Olimpiadas de este año, ni garantiza que se vayan a poder llevar a cabo las Olimpiadas Nacionales e Internacionales del próximo año.

    4 jul. 2018

    TALLER DE RELATIVIDAD: 15.- Agujeros de gusano y viajes en el tiempo

    • Vídeo de la conferencia "Viajes en el tiempo: una excusa para charlar sobre el espacio-tiempo" de Enrique Fernández Borja


    • Vídeo: "¿Permiten las leyes de la Física los viajes en el tiempo?" de Instituto de Física Teórica.

    18 may. 2018

    TUTORÍA: Seguridad, privacidad e identidad digital con Google Classroom

    En este vídeo-tutorial explico cómo acceder al programa de actividades para Google Classroom que he diseñado para concienciar y formar a los alumnos en las sesiones de tutoría de 3º de la ESO sobre seguridad, privacidad e identidad digital. Los contenidos de este programa de actividades están basados en el MOOC Seguridad, privacidad e identidad digital en el entorno escolar de la Consejería de Educación e Investigación de la Comunidad de Madrid.

    Si estás interesado en usar estas actividades con tus alumnos, matricúlate en el curso como alumno y envíame un mensaje para que te dé también permisos de profesor.

     

    16 may. 2018

    FÍSICA 2º BACHILLERATO: Cómo preparar el examen de la EvAU

    Actualizado para el curso 2018-2019.

    ¡Enhorabuena! Si estás leyendo esto seguramente es porque acabas de aprobar 2º de bachillerato, ese curso infernal que ha sido diseñado por alguien que, claramente, no fue un buen estudiante. No hay duda de que, si lo hubiese sido, sabría que en las 24 horas que dura el día no da tiempo a estudiarlo todo. Los que deliberadamente se han dejado siempre cosas por estudiar no saben a qué me refiero.

    Lo primero que tienes que saber es que una cosa es saber física, y otra bien distinta es estar preparado para sacar la máxima nota en el examen de la EvAU. Por supuesto, hay una intersección no vacía entre las cosas que hay que hacer para dominar la física y las que hay que hacer para preparar este examen. Pero no te engañes a ti mismo. Ni el hecho de que no estés en condiciones óptimas para maximizar la calificación en esta prueba significa que tus conocimientos de física sean deficientes, ni tampoco te vayas a creer que tienes un buen nivel de física sólo porque hayas sacado un 10 en la EvAU (si en tu centro te han preparado solamente para afrontar el examen de la EvAU, pero no te han enseñado física, lo sufrirás el año que viene en la universidad). Este post te proporciona una guía para preparar de la mejor forma posible el examen de la EvAU. Si lo que buscas es la receta mágica para aprender física, te va a ser más útil este otro artículo.

    Lo segundo que tienes que saber es que el examen de Física de la EvAU no es obligatorio. Comprueba si la Física pondera 0,2 para el grado que quieres estudiar. Si es así, analiza si merece la pena matricularte en Física en la EvAU y dedicarle tiempo a prepararla en detrimento de otras asignaturas. Por ejemplo, si tu calificación en la asignatura de Física de 2º de bachillerato es un 5 o un 6, mi consejo es que te matricules para la EvAU en otra asignatura en la que tengas posibilidades de obtener una mejor nota. Aunque hay fluctuaciones grandes, lo normal es que, en promedio, saques en la EvAU un punto menos de la nota que sacaste en la asignatura de Física, ya que en la asignatura se valora el trabajo de todo el año y en la EvAU te la juegas todo a un examen. Si sacas un 4,9 en el examen de Física de la EvAU, será como si no lo hubieras hecho. No te va a ponderar nada. Por eso puede ser mejor que elijas otra asignatura para la EvAU. Pero, si coges Física, a muerte con ella.

    9 may. 2018

    TALLER DE RELATIVIDAD: 14.- La solución de Schwarzschild y los agujeros negros

    • Vídeo de la conferencia "Los agujeros negros: esos monstruos sutiles" de J.L. Fernandez Barbón 
    • Vídeo "6 cosas que no sabías sobre los agujeros negros" del Instituto de Física Teórica:

      • Vídeo: "Trayectoria de planetas y satélites en relatividad general". EN CONSTRUCCIÓN

      25 mar. 2018

      ¿Qué es conocer?

      Los Reyes Magos son unos seres sobrenaturales que, una vez al año, son capaces de llevar regalos a todos los niños en una sola noche. Los electrones se mueven siguiendo trayectorias bien definidas. El tiempo que tarda en desintegrarse un muón es el mismo para todos los observadores. Lance Armstrong fue el mejor ciclista del mundo entre los años 1999 y 2005. Lo mejor para el bien común es hacer funcionar los servicios públicos con dinero prestado por los banqueros, en vez de recaudar ese dinero a través de los impuestos.

      En gran cantidad de ocasiones sucede que estamos convencidos de que algo es verdad. Sin embargo, un porcentaje importante de veces descubrimos, más tarde, que estábamos equivocados, y que aquellas cosas que estimábamos saber no eran más que creencias. En la era que los medios han bautizado como "posverdad", al constatar con rabia que la web 2.0 ha hecho posible que ya no sean ellos los únicos que pueden manipular las noticias, se ha hecho vital ser capaz de distinguir el conocimiento bien establecido de las simples creencias. Pero, ¿tenemos clara cuál es la diferencia entre saber y creer?

      Esta frase, atribuida a Carl Sagan, puebla los memes "escépticos" que circulan por las redes sociales. No he podido encontrar la fuente original, con lo que pongo en duda que efectivamente Sagan dijera eso. El hecho de que los "escépticos" que difunden estos memes no se hayan parado a comprobar la fuente parece indicar que se sienten más cómodos creyendo que sabiendo.

      Por muy convencidos que estemos de que son ciertas las cinco afirmaciones con las que ha comenzado este artículo, no podemos decir que son cosas que "sabemos", simplemente porque son falsas. Está claro, por tanto, que estar seguro de que es verdad y que, además, sea verdad, son dos condiciones necesarias para poder afirmar que "sabemos" algo.

      Por ejemplo, de acuerdo con la segunda ley de Newton de la dinámica, resumida en la fórmula F=ma (donde F es la fuerza total que actúa sobre un cuerpo, m su masa y a su aceleración), es posible acelerar un objeto hasta que vaya más rápido que la luz en el vacío. Ni siquiera hace falta empujarlo con mucha fuerza, basta tener mucha paciencia para estar mucho rato empujando. Si esta fuerza es constante, el objeto aumentará su velocidad cada segundo en una cantidad constante, hasta llegar a la velocidad de la luz c, e incluso superarla. Sin embargo, no podemos decir que los físicos preeinstenianos "sabían" que F=ma para todos los objetos. Ellos creían que F=ma para todos los objetos porque la física de Newton funciona muy bien en los experimentos y observaciones que ellos hacían con velocidades mucho más pequeñas que la de la luz. Pero no es verdad que F=ma si el objeto posee una velocidad comparable con la de la luz. En física de Newton la fórmula F=ma viene de derivar respecto del tiempo la cantidad de movimiento p=mv del objeto, siendo v su velocidad. Pero, de acuerdo con la Teoría Especial de la Relatividad de Einstein, p=mγv, donde

      Al derivar p respecto del tiempo, no se obtiene F=ma, sino una expresión más complicada. No podemos decir que los físicos preeinstenianos supieran que se puede superar la velocidad de la luz, simplemente porque, aunque pensaban eso, no es verdad.

      Como segundo ejemplo indicamos que no podemos decir que los físicos de partículas "sabían" que existe el bosón de Higgs antes de 2012 porque, aunque es cierto que esta partícula existe y que la mayoría creía en ella, ya que era la última pieza que faltaba del "puzzle" del Modelo Estándar, todavía no se había observado ninguna señal de la misma y no estábamos seguros de su existencia.

      No obstante, se dan muchos casos en los que hay personas que piensan que es verdad algo que es, en efecto, verdad, y, sin embargo, no podemos decir que lo que ellos tienen sea "conocimiento". Por ejemplo, algunos individuos, además de no poseer un mínimo de formación científica, son paranoicos y piensan que toda radiación electromagnética es dañina y que, por ello, creen con toda seguridad que la radiación electromagnética emitida por los aparatos de rayos X que hay en los hospitales para hacer radiografías es dañina. No tienen ninguna justificación racional para creer tal cosa. Pero, en realidad, sí es verdad que esas ondas electromagnéticas que emiten esos aparatos sean dañinas, ya que cada fotón de rayos X tiene energía suficiente para ionizar un átomo o una molécula de nuestro organismo. Ante una fuerte caída, el médico hace un análisis coste-beneficio y te suele mandar una radiografía, porque la probabilidad de efectos estocásticos, como mutaciones o cáncer, es baja a las dosis que se aplican, pero no hay dosis sin riesgo. En este caso, aunque esas personas paranoicas creen en algo y ese algo es verdad, no podemos decir "Esas personas saben que los rayos X son dañinos". No lo saben. No tienen ni idea sobre ondas electromagnéticas ni sobre los efectos de éstas sobre la salud.

      Del ejemplo anterior podemos concluir que estar seguro de algo y que ese algo sea verdad son dos condiciones necesarias para poder decir que tenemos conocimiento de ese algo, pero no son suficientes. Hay otra condición necesaria para poder afirmar que sabemos algo: ese juicio debe tener una justificación racional. Hemos debido llegar a ella mediante algún razonamiento válido, un argumento que, partiendo de unas premisas, llegue a una conclusión de forma que es imposible lógicamente que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa.

      Un ejemplo de un razonamiento que no es válido es el que hacen habitualmente los pseudoescépticos cuando "demuestran" que las ondas electromagnéticas de la tecnología inalámbrica wifi no son dañinas mediante el siguiente argumento:
      • Premisa 1: Si son radiaciones ionizantes => Seguro que son dañinas.
      • Premisa 2: Las ondas electromagnéticas del wifi no son ionizantes.
      • Conclusión: Las ondas electromagnéticas del wifi no son dañinas.
      Se trata de la conocida falacia  de la negación del antecedente. Al igual que ocurría en el ejemplo anterior de los rayos X con los paranoicos anti radiaciones, en el caso del wifi los pseudoescépticos anti anti-radiaciones también están en lo cierto en que las ondas electromagnéticas del wifi no son dañinas. Sin embargo, aunque estén en lo cierto, tampoco se puede decir en este caso que "saben" que no son dañinas, ya que no han llegado a esta conclusión mediante el uso de la razón, sino mediante la aceptación de la misma para sentirse parte del movimiento escéptico y no ser tildado de "magufo".

      El físico, investigador y youtuber @mientrasenfisic explica acertadamente que es incorrecto, a partir del enunciado "Todas las radiaciones ionizantes son dañinas", deducir "La radiación del wifi es dañina", porque la radiación del wifi no es ionizante. Los pseudoescépticos entienden mal esta explicación y se piensan que, a partir del enunciado "Todas las radiaciones ionizantes son dañinas" y de "El wifi no es ionizante" se puede deducir "El wifi no es dañino", lo que sería una falacia.

      Por lo que sé, el primer pensador occidental influyente que se dio cuenta de que el conocimiento tiene que incluir, además de a una creencia cierta, la capacidad de ofrecer una explicación de lo que uno cree o reconoce, fue Platón. En su diálogo Teeteto [Platón368a.c.] se dice:

      TEETETO – Estoy pensando ahora, Sócrates, en algo que le oí decir a una persona y que se me había olvidado. Afirmaba que la opinión verdadera acompañada de una explicación es saber y que la opinión que carece de explicación queda fuera del saber (Teeteto 201c-201d).
      [...]
      SÓCRATES – De manera que cuando uno adquiere acerca de algo una opinión verdadera, el alma alcanza la verdad sobre el punto de que se trate, pero no llega al conocimiento del mismo. Efectivamente, quien no puede dar y recibir una explicación de algo carece de saber respecto de ello. Sin embargo, si alcanza una explicación, todo esto le es posible hasta lograr la plena posesión del saber (Teeteto, 202b-202c).

      En resumen, para poder decir que "sabemos" algo es necesario que se cumplan estas 3 condiciones:
      • 1- Que estemos convencidos de que ese algo es verdad.
      • 2- Que, en efecto, ese algo sea verdad.
      • 3- Que nuestro convencimiento de que ese algo es verdad tenga una justificación racional.
      En el resto del diálogo, Platón, en boca de Sócrates, expone los problemas que plantea la condición 3. Si aceptamos como explicación racional la construcción de ese juicio a partir de sus elementos, nos encontramos con un obstáculo. "Los primeros elementos [...] constituyen algo que no tiene explicación" (201-d), lo que nos llevaría a aceptar que "son incognoscibles los elementos, mientras que es cognoscible el género de lo compuesto" (202-e). En efecto, desde que surgió el pensamiento racional con los presocráticos, la ciencia está basada en primeros principios, postulados, axiomas, elementos fundamentales para los que no tenemos ninguna explicación. Por ejemplo, el principio de relatividad y el hecho de que la velocidad máxima de propagación de las interacciones c sea finita son postulados de la Teoría Especial de la Relatividad que no se justifican racionalmente a partir de otros elementos más allá del hecho de que los aceptamos como verdaderos debido al sólido soporte experimental que tiene la teoría. ¿Significa eso que no podemos decir que "sabemos" que los objetos físicos se comportan de acuerdo a las mismas leyes en todos los sistemas de referencia inerciales, pero que sí "conocemos" todas las leyes relativistas que se derivan de este postulado? Por otro lado, si aceptamos como explicación racional de algo la expresión de aquello que lo diferencia de lo demás, entonces el conjunto de todos los juicios verdaderos sobre ese algo constituirían por sí mismos ya una explicación racional de ese algo, haciéndose innecesaria la condición 3. "Si lo que quieres decir es que hay que añadir a la opinión aquello que distingue a una cosa de las demás, la indicación resulta completamente ridícula" (209-d).

      Aunque Platón concluye el Teeteto rechazando las 3 condiciones expuestas anteriormente como definición de "conocer" y dejando el problema abierto, desde su época hasta mediados del siglo XX ha habido un consenso implícito general en el pensamiento occidental en aceptar como definición clásica de "conocimiento" que estas 3 condiciones no sólo son necesarias, sino también suficientes. Suena razonable pensar que, una vez estamos convencidos de algo a lo que hemos llegado mediante un método racional, y resulta que ese algo es cierto, podemos decir que conocemos ese algo. Sin embargo, en 1963 el filósofo estadounidense Edmund Gettier [Gettier1963] demostró que estas tres condiciones, aunque necesarias, no son suficientes para tener conocimiento. A pesar de que los contraejemplos que dio Gettier, basados en situaciones hipotéticas de la vida cotidiana, parecen bastante ingenuos y de que no requieren de formación científica para construirlos o entenderlos, éstos generaron una amplísima polémica. Resulta que es también relativamente fácil encontrar casos de tipo Gettier en la historia de la ciencia. Se trata de casos en los que los científicos, aplicando el método científico, habían llegado a convencerse de algo que, efectivamente, era verdad, pero que, a la luz de los conocimientos actuales, no podemos decir que "conocían" ese algo.

      Por ejemplo, en el caso de una partícula con carga q que se mueve a una velocidad v=0,9c en un campo magnético B uniforme cuya cantidad de movimiento inicial p es perpendicular a B, la fuerza total que actúa sobre ella es la fuerza de Lorentz F=qvB. Por ello, si aplicamos la primera ley de Newton, se tiene que
      qvB=ma
      En este caso, como la fuerza neta que actúa sobre la partícula es perpendicular a la velocidad v, toda la aceleración es centrípeta, es decir, la partícula sufrirá una desviación en su trayectoria y describirá una circunferencia de radio R en el plano perpendicular al campo magnético B, de tal forma que
      a=v^2/R
      Uniendo las dos fórmulas anteriores podemos concluir que
      R=mv/(qB)
      y, debido a que en física de Newton p=mv, llegamos a la fórmula
      R=p/(qB)
      bien conocida por los físicos de finales del siglo XIX. Hoy en día sabemos que esta fórmula es correcta, hecho que se comprueba rutinariamente en todos los aceleradores de partículas que no son lineales. Sin embargo, ha sido derivada a partir de la fórmula incorrecta F=ma de la física de Newton, fórmula que, para partículas cuya velocidad es v=0,9c, no es válida. Si usamos la fórmula correcta para la fuerza centrípeta, la que nos proporciona la dinámica relativista,
      F=mγa
      llegamos a
      R=mγv/(qB)
      y, debido a que en relatividad p= mγv, se obtiene finalmente
      R=p/(qB)
      Es decir, da la casualidad que sale ¡la misma fórmula que en física de Newton! Por ello, está claro que no podemos decir que los físicos  del siglo XIX supieran que R=p/(qB) para las partículas cuya velocidad se acerca a la de la luz, a pesar de que cumplían las 3 condiciones para el conocimiento expuestas anteriormente.

      Los contraejemplos de Gettier nos demuestran que, en rigor, las condiciones 1, 2 y 3 no son suficientes para el conocimiento. Partiendo de premisas falsas se puede llegar, usando razonamientos válidos, a una conclusión verdadera por un golpe de suerte. Este es el motivo por el que Gettier propuso una cuarta condición para el conocimiento:
      • 4- Que no hayamos llegado a esa conclusión partiendo de una creencia falsa.
      Sin embargo, desde mi punto de vista, aceptar la condición 4 como otra condición necesaria para el conocimiento no está exenta de problemas. Por ejemplo, aunque en un amplio rango de experimentos da predicciones correctas, los físicos actuales estamos seguros de que la relatividad especial es también, en rigor, incorrecta. De la misma manera que la física de Newton tiene que ser reemplazada por la relatividad especial para poder explicar el comportamiento de las partículas que viajan a velocidades cercanas a las de la luz, y la propagación de la luz misma, la teoría de Einstein tiene que ser reemplazada por la teoría cuántica de campos, una teoría relativista y, a la vez, cuántica, para dar cuenta de que las partículas no siguen en su movimiento trayectorias bien definidas y de que ni siquiera el mismo número de ellas tiene por qué estar bien definido. Se trata de dos postulados implícitos, a partir de los cuales se desarrolla la teoría especial de la relatividad y que hoy, sabemos, son falsos. Y, lo que es peor, la misma teoría cuántica de campos parte de postulados incorrectos que no son capaces de dar cuenta de forma consistente de todos los fenómenos gravitatorios. Si somos tan estrictos de exigir que, para poder considerar algo como "verdadero conocimiento", tenga que cumplir la condición de que no parta de principios o postulados falsos, ¡ni siquiera podríamos considerar al conocimiento científico actual como conocimiento!

      De hecho, en un artículo posterior veremos que ni siquiera es posible, en la inmensa mayoría de los casos, cumplir rigurosamente la condición 1. Pero no debemos alarmarnos por eso. El conocimiento no es una variable que tome valores discretos como "se tiene" o "no se tiene". Hay que hablar, en cambio, de distintos grados de tener o no "conocimiento" que nos indican la calidad de este conocimiento, incluso aunque ese juicio que tenemos resulte, a posteriori, ser verdadero. Por tanto, las condiciones 1, 2, 3 y 4 han de entenderse como condiciones necesarias para que eso que sabemos sea conocimiento de alta calidad. Einstein en 1905 sabía que una partícula cargada en un campo magnético uniforme realiza en su movimiento una trayectoria circular de radio R=p/(qB). Estrictamente hablando, las condiciones 1 y 3 se cumplen, pero no así las condiciones 2 y 4, ya que las trayectorias de las partículas cuánticas ni siquiera existen. Lo que tenemos son nubes de probabilidad y, por eso, cuando un electrón da vueltas alrededor de un núcleo atómico hablamos de "orbitales" en vez de "órbitas". Sin embargo, sí que llamamos a lo que tenía Einstein en 1905 "conocimiento", aunque, debido a que 2 y 4 estrictamente no se cumplen, no es un conocimiento de tanta calidad epistemológica como el que tiene un físico de partículas actual que domina la teoría cuántica de campos.

      Además de necesarias para poder hablar de "conocimiento de calidad", ¿son esas cuatro condiciones suficientes? El filósofo norteamericano Carl Ginet propuso otro interesante contraejemplo donde se cumplen esas 4 condiciones, pero en el que, claramente, no podemos hablar de conocimiento verdadero. Este nuevo ejemplo tipo Gettier fue publicado por primera vez en 1976 en un artículo de Alvin Goldman y se resume en lo siguiente. Imaginemos que en una alejada región existe una carretera en la que Sócrates conduce su coche. Hacia los lados derecho e izquierdo él observa una gran cantidad de lo que parecen ser graneros encima de cada colina. Por ello, está convencido de que lo que está viendo son graneros (condición 1). Se trata de una convicción que está plenamente justificada racionalmente (condición 3) y que, además, no ha sido inferida de ninguna creencia falsa (condición 4) porque no se ha deducido de nada. Simplemente, está viendo los graneros. Sin embargo, lo que Sócrates no sabe es que una directora de cine acaba de rodar una película en la zona y, por exigencias del guión, necesitaba que hubiera un granero encima de cada colina, así que puso carteles imitando un granero encima de cada colina. Eso haría que no se cumpliese la condición 2. Pero, ¿qué ocurre si diera la casualidad de que justo en la colina en la que Sócrates está señalando hubiese un granero de verdad y que, por eso, la directora de cine no necesitó poner uno de mentira? En ese caso también se cumpliría la condición 2. Se cumplirían las cuatro condiciones para el conocimiento, pero no podemos decir que Sócrates sepa que ahí hay un granero. No lo sabe. Ha acertado de casualidad, por un golpe de suerte. Si la directora de cine hubiera puesto un granero de mentira encima de esa colina, Sócrates habría pensado igualmente que ahí hay un granero. La creencia de Sócrates en que ahí hay un granero no es sensible al hecho de que ahí haya o no un granero [Goldman1976].

      Nos vemos, por tanto, obligados a imponer otra condición necesaria para poder decir que "sabemos" algo, y que ese conocimiento es de calidad:
      • 5- El hecho de que estamos seguros de eso es sensible a la verdad en el sentido de que, si no se hubiera dado el caso de que ese algo fuera verdad, no pensaríamos que es verdad.
      También hay ejemplos en la historia de la ciencia parecidos al de los graneros de mentira [Chalmers 1999]. Cuando Copérnico propuso su modelo heliocéntrico, se puso de manifiesto que, al circular la Tierra alrededor del Sol en una órbita exterior a la de Venus e interior a la de Marte, el tamaño aparente tanto de Venus como de Marte debería cambiar apreciablemente a lo largo del año. Esto es así porque, cuando la Tierra está en el mismo lado con respecto del Sol que alguno de estos dos planetas, este planeta está mucho más cerca de la Tierra que cuando ambos están en lados opuestos. Cuando se estudió este asunto cuantitativamente se concluyó que el diámetro aparente de Venus debería cambiar en un factor 6 y el de Marte en un factor 8.
      La distancia Tierra-Venus cambia a lo largo del año en el modelo heliocéntrico.
      Fuente: https://youtu.be/_CAtiymmOaU

      Por otro lado, de acuerdo con el modelo de Ptolomeo, el modelo geocéntrico que había servido con éxito a astrónomos y navegantes durante 14 siglos, Venus y Marte no deberían apenas cambiar de tamaño aparente, ya que dan vueltas alrededor de la Tierra y el tamaño de los epiciclos que había que introducir no era lo suficientemente grande como para que este efecto afectara mucho al tamaño aparente. Sólo hay que observar y anotar el tamaño aparente de estos dos astros a lo largo del año para poder distinguir qué modelo de universo es más adecuado. Bien, pues resulta que lo que se observaba, y se observa en la actualidad, es que Venus no cambia de tamaño y Marte lo hace en un factor que no llega a 2. Se trata de una prueba experimental sólida ¡a favor del modelo geocéntrico y en contra del heliocéntrico!

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      By Original image by Niko Lang SVG version by User:Booyabazooka - Own work, CC BY-SA 2.5

      Al igual que Sócrates desconocía que se acababa de rodar una película, los astrónomos de principios del siglo XVII no sabían que nuestros ojos no son instrumentos en los que se pueda uno fiar para estimar el tamaño aparente de objetos tan pequeños y brillantes sobre un fondo oscuro. Fue Galileo el que se dio cuenta de esto y el que mostró al mundo que, si observamos a Venus y a Marte con el telescopio, sí que se aprecia que estos cambian como predice el modelo copernicano. En este caso los defensores del modelo geocéntrico estaban equivocados, pero, si no lo hubieran estado, tampoco podríamos decir que supieran que el modelo geocéntrico es más adecuado que el heliocéntrico porque, independientemente de que la distancia entre la Tierra y Venus o Marte hubiese cambiado o no, ellos habrían concluido que no cambiaba. Su juicio era racional, pero no era sensible a la verdad. No se cumplía la condición 5.

      Para analizar un ejemplo similar pensemos en una clase de Física y Química de secundaria. Los profesores abusamos del lenguaje y, a los átomos de hidrógeno que han perdido su electrón para convertirse en iones positivos H+, los llamamos "protones". En rigor, esto sólo es cierto para los átomos de hidrógeno-1, ya que éstos poseen un protón en su núcleo y ningún neutrón, de manera que, cuando el electrón se va, el ion H+ sólo consiste en un protón solitario. Pero si lo que se ioniza es un átomo de deuterio, hidrógeno-2, lo que queda es un núcleo solitario que está formado por la unión de un protón y un neutrón, de tal forma que no es correcto llamar a H+ "protón". El motivo por el que los profesores y los libros de texto se refieren genéricamente a H+ como "protón" es porque en un vaso de agua cualquiera el 99,985% de los átomos de hidrógeno son de hidrógeno-1, lo que constituye una prueba estadística sólida de que, si cogemos un átomo de H al azar, éste con gran seguridad será de hidrógeno-1. Los buenos estudiantes conocen el concepto de isótopo y saben que, cuando los profesores llamamos protones a los H+, estamos abusando del lenguaje y que este abuso no implica que se cometa un error apreciable. Sin embargo, un mal estudiante que no se ha estudiado todavía que existen los isótopos está convencido que eso que el profesor llama "protón" es un protón. Supongamos que ese ion en concreto del que estamos hablando es, en efecto, un protón. ¿Sabe el estudiante que es un protón? No lo sabe, porque su creencia en que es un protón no es sensible a la verdad. Si hubiéramos tenido la mala suerte de coger uno de esos 0,015% átomos que no son hidrógeno-1, el estudiante habría seguido pensando que es un protón. Las pruebas estadísticas no cumplen la condición 5, con lo que nos aportan un conocimiento de inferior calidad que las pruebas individuales (una prueba individual podría ser un espectrógrafo de masas que distinga los isótopos hidrógeno-1 e hidrógeno 2 con cierto porcentaje de fallo). Este punto tiene grandes implicaciones éticas, jurídicas y políticas que desarrollaremos en un artículo posterior para no alargarnos demasiado con este artículo.

      Y es que, para desesperación del lector, tenemos que indicar que la historia no acaba aquí. Las 5 condiciones impuestas son necesarias, pero siguen sin ser suficientes. En una variación del ejemplo anterior, la directora de cine se puso a poner graneros en la cima de todas las colinas que se encontraba hasta que, justo antes de llegar a la última colina, se quedó sin graneros de mentira para poder poner porque tenía un presupuesto limitado para hacer la película. Pero entonces se encontró con la suerte de que justo en esa última colina había un granero de verdad. En ese caso, si no hubiera habido un granero en la última colina, Sócrates no habría visto ningún granero y no pensaría que hay ahí un granero, con lo que la condición 5 sí se cumple. Sin embargo, seguimos sin poder decir que Sócrates sabe que ahí hay un granero. Sócrates se ha equivocado en identificar un granero en todas las colinas y, en el caso de la última, ha acertado de casualidad. Se trata de un acierto en un mar de fallos.

      Este último ejemplo parece indicarnos que necesitamos una sexta condición:
      • 6- Nuestras predicciones sobre ese asunto son, en su mayor parte, acertadas.
      Pero imaginemos que Sócrates tiene la suerte de, por la trayectoria concreta que sigue en la provincia que está llena de graneros falsos, encontrarse justamente sólo con los 20 graneros verdaderos que hay. En ese caso se satisfacen las 6 condiciones, pero seguimos sin poder decir que Sócrates sabe que en la colina que está señalando hay un granero. Si, por ejemplo, Teeteto, después de ver el making-of de la película, se entera de que Sócrates ha hecho un viaje por la provincia de los falsos graneros, seguro que no va a confiar en Sócrates cuando éste le cuente que ha visto 20 graneros. Los juicios que emita una persona que desconoce que allí se ha rodado una película sobre cuántos graneros ha visto en su viaje no son de fiar. ¿Por qué confiar, por tanto, en que Sócrates tiene algún conocimiento sobre qué colinas en su viaje tenían graneros aunque haya dado la casualidad de que sólo viajara por la carretera en la que hay graneros de verdad?

      Insisto en que este problema epistemológico no es simplemente un problema de filósofos de salón. Puede tener grandes implicaciones jurídicas, éticas y políticas, asunto que desarrollaremos en un futuro artículo. Por ejemplo, si se comprueba que un medicamento tiene una alta eficacia curativa, pero se desconocen con exactitud sus mecanismos de acción, ¿podemos decir que "sabemos" que cura? Puede que sí, pero ese "saber" está claro que no tiene la misma categoría que en el caso de un medicamento cuyo mecanismo sí se conoce. Si le digo a un estudiante de 3º de la ESO que mida la intensidad de corriente que pasa por un cable y el amperímetro que usa le marca acertadamente 76 mA, ¿podemos decir que ese estudiante "sabe" que por el cable pasan 76 mA? Sin tener conocimientos sobre campos magnéticos a lo máximo que a lo mejor llega ese estudiante, si entiende bien el concepto de intensidad de corriente eléctrica, es a imaginarse que dentro del amperímetro hay un enanito que cuenta el número de electrones que pasan por ahí cada segundo. No conoce el mecanismo, luego podría estar usando el amperímetro para medir una corriente fuera del rango en que éste mide bien. Pongamos que ha tenido suerte y no es el caso. Aun así, no podemos decir con rigor que "sabe" que la corriente que pasa por ese cable es 76 mA. Para ello haría falta que el estudiante conociera al menos a grandes rasgos el mecanismo del amperímetro y la información del fabricante sobre el rango en el que se ha comprobado que está correctamente calibrado.

      Los ejemplos anteriores nos indican que necesitamos una séptima condición. No hay consenso en cómo debemos anunciar esta condición adicional, pero debe ser algo así como:
      • 7- El método utilizado con el que hemos llegado a esa conclusión ha de ser fiable.
      El método de identificar graneros a lo lejos sólo con tus propios ojos no es de fiar. Tampoco es fiable usar un aparato calibrado sin tener ningún conocimiento sobre las leyes físicas en las que se basa ni sobre el rango en el que el fabricante dice que debe usarse. Y tampoco podemos fiarnos de nuestros ojos para estimar el tamaño aparente de los astros.

      El problema con la condición 7 es que no está claro cómo saber si un método es fiable o no. ¿Convenció Galileo a los demás astrónomos de su época para que utilizaran su telescopio chapucero, en vez de sus propios ojos, que es lo que se había hecho de toda la vida? A muchos no. Los astrónomos más reticentes a usar el telescopio murieron pensando que el modelo geocéntrico era más adecuado que el heliocéntrico. ¿Eran irracionales por ello? No. En cambio, entre los jóvenes la aceptación del telescopio fue más amplia. La revolución copernicana triunfó, pero el proceso fue largo y tortuoso.

      En otras palabras, no hemos resuelto el problema de caracterizar qué es "conocimiento" de calidad. Lo que hemos hecho es trasladar el problema a caracterizar cuando un método es o no fiable. Podríamos decir ingenuamente que un método es fiable sí y sólo sí es científico. Pero hay un problema con esto. La metodología que usamos los científicos, aunque es la mejor que se ha inventado, no es infalible y, además, no podemos decir que exista un único método científico universal y ahistórico. El ejemplo de la revolución copernicana que hemos nombrado aquí es sólo uno de los múltiples casos en la historia de la ciencia en la que los científicos han cambiado su forma de trabajar. Abordamos estas cuestiones en el resto del Curso de Filosofía y Metodología de la Ciencia. El problema de la caracterización del conocimiento, o, como me gusta llamarlo, de establecer la calidad de los distintos conocimientos, sigue todavía abierto.

      Sobre el autor: Sergio Montañez Naz es doctor en Física Teórica por la Universidad Autónoma de Madrid y profesor de Secundaria en la Comunidad de Madrid.


      Referencias bibliográficas

      • Chalmers A. (1999), What Is This Thing Called Science?, 3rd edn, Milton Keynes: Open University Press.
      • Gettier, Edmund (1963). "Is Justified True Belief Knowledge?" Analysis. 23: 121–123.
      • Goldman, Alvin I. (1976), "Discrimination and Perceptual Knowledge," The Journal of Philosophy.
      • Hare C. (2013), "What is knowledge", in 24.00x Introduction to Philosophy: God, Knowledge, and Consciousness, MITx.
      • Platón (368 a.c.). Teeteto 201c-210b (Traducción de A. Vallejo Campos para la edición de la editorial Gredos, 1988).

      17 ene. 2018

      TALLER DE RELATIVIDAD: 5.- Las transformaciones de Lorentz

      • Vídeo: ¿Es el tiempo la cuarta dimensión? De Ángel Uranga.
      • Vídeo: Las transformaciones de Lorentz
      • Lectura del libro de Einstein Sobre la Teoría de la Relatividad Especial y General hasta el capítulo "Adición de velocidades" (sin incluir éste)
      • Problema sobre la contracción de Lorentz de la Olimpiada Internacional de Física: Enunciado y Solución
      • ¿Cómo veríamos el mundo si la velocidad de la luz en el vacío fuese de 20 km/h?