Hay matemáticas que no serán obligatorias en el Bachillerato de Ciencias, pero no son las que tú piensas

Seguramente habrás leído que con la nueva ley educativa, la LOMLOE, la asignatura de Matemáticas va a dejar de ser obligatoria en el Bachillerato de Ciencias y en el de Sociales. Es un motivo para estar muy enfadado. Tener conocimiento sólido de matemáticas a nivel de bachillerato es fundamental para casi cualquier actividad en la sociedad actual, ya sea a nivel laboral o a nivel de ejercer nuestros derechos como ciudadanos en un país democrático. No debería repetirse en nuestro país la vergonzosa escena que tuvo lugar en cierto debate electoral, en la época en la que la mayoría de los españoles pensaba que sólo era viable votar a dos únicos partidos, en la que el líder del Partido Socialista Obrero Español mostraba una gráfica acerca de la evolución del precio de la vivienda y, probablemente a causa de su ignorancia él, y de claras malas intenciones por parte de sus asesores, confundía la función que nos da el precio medio de la vivienda en España en cada instante de tiempo con su derivada (en concreto, con la derivada de su logaritmo neperiano). El líder del Partido Popular podía haber destrozado a su contrincante allí mismo, poniendo en evidencia el grave error básico en matemáticas de su adversario, si no hubiese sido porque los "sobres" que le habían dado no eran precisamente "sobresalientes en las asignaturas de matemáticas". Pocos se dieron cuenta de que realmente el precio de la vivienda no estaba disminuyendo, sino que lo que disminuía era la velocidad con la que aumentaba el precio de la vivienda. Dos líderes políticos completamente anuméricos estaban disputándose la presidencia del gobierno gracias al anumerismo generalizado de los ciudadanos que estaban llamados al voto.

Durante la primera semana de marzo de 2020, mientras crecía exponencialmente el número de infectados con SARS-CoV-2, ningún líder político de ningún partido tenía entre sus asesores a nadie pendiente de la epidemia que dominara las matemáticas a nivel de bachillerato, y eso resultó en un retraso de una semana por parte de todas las administraciones en reforzar el sistema sanitario y tomar medidas. Aunque, quizás, el ejemplo más claro de por qué es peligroso un anumerismo generalizado entre la población es que la extrema derecha se vale de este anumerismo para propagar su mensaje de odio.

Como iba diciendo, que la asignatura de Matemáticas deje de ser obligatoria en Ciencias y en Sociales es un motivo para estar muy enfadado. Y yo estaría muy enfadado si realmente fuera así. Sin embargo, lo que ocurre es que la asignatura de Matemáticas sí va a ser obligatoria en el Bachillerato de Ciencias y en el de Sociales. Hay periodistas que están mintiendo. Entonces, ¿a qué viene el revuelo que están montando los matemáticos en las redes sociales? ¡Si hasta las tres reales sociedades (Matemáticas, Física y Química) han emitido un comunicado conjunto de queja! Voy a tratar de explicar lo que está pasando.

La nueva ley orgánica de educación, la LOMLOE, debe aprobarse cuanto antes, ya que es la que devuelve la cordura al sistema educativo al eliminar los aberrantes estándares de aprendizaje. Un detalle técnico es que en esta ley se nombran explícitamente las asignaturas que van a ser obligatorias para todos los alumnos. Y, entre ellas, en Bachillerato no está la asignatura de Matemáticas. Eso mismo también ocurre en la ley anterior, la que va a ser derogada, la LOMCE, que tanto daño ha hecho. En la LOMCE la asignatura de Matemáticas no es una asignatura obligatoria para todos los alumnos, porque en el Bachillerato de Humanidades y en el de Artes no es obligatoria. Ahora mismo los estudiantes de Bachillerato de Humanidades y los de Artes no tienen las Matemáticas como asignatura obligatoria. Y eso mismo va a seguir pasando cuando entre en vigor la nueva ley.

En la LOMCE, la ley que hemos tenido hasta ahora, la asignatura de Matemáticas sí es obligatoria para los estudiantes del Bachillerato de Ciencias, y también para los de Sociales. ¿Va a cambiar eso con la nueva ley? No. La ley orgánica nunca contiene todo. Es necesario desarrollarla, y la intención del gobierno en este caso es concretar la estructura de las diferentes modalidades del Bachillerato mediante un Real Decreto posterior. En ese Real Decreto se especificará que la asignatura de Matemáticas va a seguir siendo obligatoria para todos los estudiantes del Bachillerato de Ciencias y para los de Sociales.

En el desarrollo posterior de la ley mediante RD, se concretará la estructura de las diferentes modalidades, que incluirá las Matemáticas en el Bachillerato científico y las Matemáticas aplicadas a Ciencias Sociales como asignaturas obligatorias. Igual que ahora.

— Ministerio de Educación y Formación Profesional (@educaciongob) May 17, 2020

Entonces, ¿por qué han protestado la Real Sociedad Española de Física, la Real Sociedad Española de Química y la Real Sociedad Matemática Española? ¿Por qué esta última está llevando a cabo una feroz campaña para modificar el texto del proyecto de la nueva ley orgánica? Lo que los presidente de estas sociedades científicas piden en un comunicado es que la asignatura de Matemáticas figure entre las materias comunes del Bachillerato. Es decir, lo que piden las reales sociedades es ir más allá de lo que ya había con la LOMCE. Piden que también los estudiantes de Artes y de Humanidades tengan una asignatura obligatoria de matemáticas. Además, estas sociedades no se fían de la palabra del Ministerio de Educación de que las Matemáticas vayan a ser obligatorias en Ciencias y en Sociales vía un próximo Real Decreto, ya que todavía está reciente la mala experiencia con los que actualmente gestionan el ministerio, ya que en verano de 2018 utilizaron malas artes para aparentar que habían resuelto el problema de la financiación de las Olimpiadas Científicas que había provocado el gobierno anterior del PP, cuando la realidad era que en esa fecha el ministerio del PSOE no había proporcionado a nuestros olímpicos la financiación para poder viajar a competir.

Yo estoy completamente de acuerdo con la petición de las reales sociedades de que en el Bachillerato de Artes y en el de Humanidades haya también una asignatura obligatoria de Matemáticas, pero creo que ésta no es la principal lucha que tenemos que mantener si queremos que la enseñanza de las matemáticas se vea reforzada con la nueva ley respecto de lo que ya había antes. No es ahí donde tenemos que poner la mayor parte de nuestros esfuerzos. Hay un problema mucho más grave.

Ocurre con la LOMCE, y estaba pasando ya desde la LOGSE, que muchos estudiantes ¡del Bachillerato de Ciencias! están llegando a la universidad con una formación deficiente en matemáticas, y en ciencias en general, porque les hemos permitido obtener el título de Bachiller sin haber cursado la mitad de las asignaturas de matemáticas que hay en 2º de Bachillerato. Pero, ¿si sólo hay una asignatura de matemáticas en 2º de Bachillerato y ésta es obligatoria? No. Hay dos. Hay una asignatura obligatoria de matemáticas que se llama "Matemáticas", y hay otra asignatura de matemáticas que no es obligatoria y que muchos estudiantes quieren, y les dejamos, evitar. Esta asignatura se llama "Física". Los motivos por los que a muchas personas les cuesta identificar a la asignatura de Física como a una asignatura de matemáticas son varios. El primero, el más evidente, es que no contiene la palabra "matemáticas" en su nombre. El segundo está relacionado con el desprecio generalizado entre muchos matemáticos a todo lo que tenga que ver con la Física por culpa de cierta visión estrecha que han asumido de su propia disciplina. También confunde el hecho de que los profesores que imparten la asignatura de Física no pertenecen al Departamento de Matemáticas, sino al de la especialidad de Física y Química.

La realidad es que los objetos matemáticos poseen genéricamente tres formas, tres enfoques distintos y complementarios, de captarlos: su significado algebraico, su significado geométrico y su significado físico. Ignorar cualquiera de estos tres enfoques, tanto en la enseñanza de las matemáticas como en la investigación puntera de éstas, implica estar limitado, poner palos a las ruedas tanto del desarrollo de los estudiantes como del marcha de los proyectos de investigación. En concreto, estudiando física los estudiantes aprenden que la derivada, además de ser el límite de un cociente de incrementos, y de ser la pendiente en una gráfica, también es la velocidad con la que cambia una magnitud física. Aprenden que, cuando están haciendo la operación contraria, la constante de integración también es la magnitud que caracteriza las condiciones iniciales de un sistema físico. Aprenden que la integral definida también es el trabajo que estamos realizando al empujar a un cuerpo que se mueve en línea recta y, por tanto, es la energía cinética que le estamos dando. También aprenden conceptos que los matemáticos no se atreven a dar en su asignatura, como los de derivada parcial (el campo eléctrico en una dirección no es más que la derivada, cambiada de signo, en esa dirección del potencial eléctrico, y lo mismo ocurre con la relación entre cualquier fuerza conservativa y le energía potencial), la integral de línea (el trabajo en el caso general) o  la integral de superficie (que físicamente se puede entender como la carga encerrada por esa superficie). En la asignatura de Física es donde los estudiantes se encuentran por primera vez ecuaciones diferenciales que describen el movimiento de objetos, la evolución de muestras radiactivas, etc. En esta asignatura los estudiantes trabajan, ya sin saberlo, con el grupo de dilataciones y traslaciones en una dimensión cuando estudian el movimiento vibratorio, las congruencias módulo 4 con las familias radiactivas, mucho antes de que estudien estos contenidos en la universidad y, a la vez, es donde cogen más soltura trabajando con otros contenidos estudiados previamente en la asignatura de matemáticas, como las razones trigonométricas o los vectores en el espacio tridimensional. Podría estar horas y horas dando ejemplos. Aunque muchos matemáticos desprecian lo que se hace en clase de Física, es posible que la mitad de lo que un estudiante bien formado del Bachillerato de Ciencias aprende sobre matemáticas, lo haya aprendido realmente en clase de Física. En mi caso, fue más de la mitad.

Resulta, por tanto, sorprendente que en este comunicado de las tres reales sociedades no se haga referencia a la asignatura de Física, ni se exija que sea también obligatoria, como lo va a ser la de Matemáticas, para los estudiante de Ciencias. La Real Sociedad Española de Física sí ha escrito una carta a la ministra de Educación solicitando que la Física y Química de 1º de Bachillerato sea obligatoria para todos los estudiantes de Ciencias (y que se desdoble en dos), y que la asignatura de Física de 2º de Bachillerato sea obligatoria para los que sigan el itinerario científico tecnológico, y preferente para los del itinerario biosanitario (en mi opinión la palabra "preferente" ahí también debe ser sustituida por "obligatorio"). Desgraciadamente, no veo yo a la Real Sociedad Matemática Española pidiendo que la asignatura de Física sea obligatoria para los estudiantes de Ciencias como sí pide la Real Sociedad de Física para la de Matemáticas. Esta ruptura de simetría puede deberse a que, mientras que los físicos sí nos preocupamos por el bien de los estudiantes y queremos que lleguen a la universidad con una buena formación en matemáticas y en física, los matemáticos tienen una visión más corporativa y no se preocupan por la enseñanza de las matemáticas, sino sólo por la parte de las matemáticas que ellos enseñan.

Actualmente en muchos centros se permite que los estudiantes del itinerario biosanitario, al no existir obligatoriedad por ley, lleguen a la universidad sin haber cursado la Física de 2º de Bachillerato. Además de ser nefasto para su formación en matemáticas, saltarte esta asignatura te hace llegar a la universidad, estudiando un grado biosanitario, sin comprender la naturaleza de las ondas que se usan en las ecografías, confundirlas con las ondas electromagnéticas, no saber nada de electromagnetismo básico, no entender por qué las ondas de radio, los infrarrojos, microondas, luz visible, ultravioleta, rayos X, a pesar de ser de la misma naturaleza, poseen propiedades distintas en cuanto a su capacidad de bordear objetos, y son emitidos y absorbidos por distintos sistemas físicos, no saber nada de física nuclear, radiactividad, etc.

Un bachillerato de ciencias sin Física, o sin Química, no es propiamente un bachillerato de ciencias, por mucho que lo llamen así. Es una chapuza. En muchos centros (incluyendo muchos en los que yo he estado) gracias a la presión de varios compañeros hemos conseguido que el centro fije como obligatorias la Física y la Química en 2° de Bachillerato. El problema es que al hacer eso te expones a sufrir las represalias de algunos compañeros de otras áreas que no entienden por qué creamos tan mal ambiente con esta lucha y, lo que es peor, las amenazas de familias y estudiantes de marcharse del instituto a otro centro porque la Física "les baja la nota media". Este el motivo por el que no entiendo la energía gastada en una cuestión como la de la asignatura de Matemáticas, que comparto, pero que, en lo que se refiere al Bachillerato de Ciencias es más de elegancia que práctica (ya que, sea vía Ley Orgánica o sea vía Real Decreto va a ser igualmente obligatoria), cuando los profesores que estamos en los centros educativos seguiremos indefensos defendiendo un Bachillerato de Ciencias completo, también con la Física y la Química obligatorias, pudiéndose fijar por ley esta obligatoriedad. Pero eso no lo van a hacer. La mitad de las matemáticas que se estudian en el Bachillerato de Ciencias, las de la clase de Física, no van a ser, ni han sido desde hace muchos años, obligatorias. Este sí es un asunto muy importante, por el que no veo dispuestos a los matemáticos a hacer ruido. Una pena.