Por qué la interferencia cuántica promete revolucionar la computacion

La factorización eficiente de números en sus factores primos constituye, desde hace ya muchas décadas, un desafío crucial en matemáticas y criptografía. El interés en este proceso, que se puede reducir a encontrar el período de una función periódica, viene de que los sistemas de encriptación más utilizados en el mundo digital descansan en la suposición (ampliamente aceptada pero no demostrada rigurosamente) de que es prácticamente imposible factorizar el producto de dos números primos grandes y desconocidos en un tiempo razonable. Esta dificultad es lo que hace que los códigos modernos sean seguros y prácticamente irreversibles. Calcular el producto de dos primos grandes es sencillo, pero determinar cuáles son esos números a partir del resultado es una tarea que, utilizando algoritmos clásicos y los ordenadores actuales, tomaría miles o millones de años.

Sin embargo, el nacimiento de la computación cuántica ha cambiado este panorama. Los ordenadores cuánticos no solo prometen resolver ciertos problemas de manera exponencialmente más rápida que las computadoras clásicas, sino que también tienen el potencial de romper los sistemas de encriptación actuales, como nos mostró por primera vez el algoritmo de Shor, presentado por Peter W. Shor en 1994. Este algoritmo aprovecha el fenómeno de las interferencias que se da en mecánica cuántica para factorizar números semiprimos de manera mucho más eficiente que cualquier algoritmo clásico.

El impacto de esta amenaza no es menor. Sistemas como RSA, que se basan en la dificultad de la factorización para garantizar la seguridad de datos financieros, comunicaciones y otros aspectos de la vida digital, podrían volverse vulnerables ante el poder de una computadora cuántica equipada con el algoritmo de Shor con la suficiente robustez y número de qubits.

Pero, ¿cómo es esto posible? En este post vamos a explicar de maneta pedagógica cómo funciona el algoritmo de Shor, lo vamos a hacer partiendo de la famosa radiografía del ADN de Rosalind Franklin.

¿Por qué la vida está basada en 4 bases y 20 aminoácidos?

 

Nuestro alfabeto tiene 27 letras. Pero el alfabeto con el que está escrita la información genética de todos los seres vivos tiene sólo 4 letras. A su vez, el alfabeto con el que está traducida esa información en las proteínas tiene 20 letras. La razón por la cual toda la vida en la Tierra está basada en cuatro bases nitrogenadas (adenina, timina, citosina y guanina en el ADN) y veinte aminoácidos en las proteínas no parece arbitraria, sino que podría ser la consecuencia de una combinación de factores evolutivos, químicos y físicos. ¿Cuáles son esos factores? ¿Es esa necesariamente la única forma en que la vida podría haber surgido? ¿Qué aspectos históricos de la geología terráquea y contingentes influyeron en esta "decisión" biológica?

Está claro que cuatro bases permiten un sistema de codificación eficiente. Con un alfabeto de 4 bases y combinaciones de tres (tripletes o codones), se pueden codificar 64 posibles combinaciones. Esto es más que suficiente para los 20 aminoácidos esenciales, con redundancia (codones sinónimos) que aumenta la robustez frente a mutaciones. Y los 20 aminoácidos ofrecen una variedad química suficiente para formar proteínas con una amplia gama de funciones, desde catalizar reacciones (enzimas) hasta formar estructuras (colágeno). Ampliar este número no necesariamente habría incrementado la funcionalidad, mientras que usar menos aminoácidos habría limitado la diversidad de estructuras y funciones posibles. Además, las cuatro bases nitrogenadas utilizadas en el ADN son químicamente estables y tienen una alta afinidad por éste, lo que permite una replicación precisa y duradera, y probablemente había una alta disponibilidad de ellas en las regiones de la Tierra donde surgió la vida.

Sin embargo, todos estos argumentos no nos aseguran que puedan existir formas de vida con otro número de bases y de aminoácidos. No hay nada que garantice que la vida en otros planetas use exactamente 4 bases y 20 aminoácidos. 

¿Tienen los números 4 y 20 alguna ventaja evolutiva? Como decía Monod, parece que los seres vivos están diseñados con un propósito teleológico (reproducirse) pero, en realidad, esto es sólo una ilusión fruto de su capacidad de replicar su material genético con errores ocasionales sometidos al juego de la selección natural. El principio de objetividad de la naturaleza nos indica que los sistemas naturales no tienen un propósito teleológico, no existen las causas finales aristotélicas. Por eso Monod habla de teleonomía, en vez de teleología.

 

El número de letras debería ser, desde el punto de vista evolutivo, una ventaja para replicar el material genético. Cuantas más letras tenga un alfabeto, más cortos serán los mensajes. Para imprimir el Quijote hacen falta 2 millones de caracteres. Pero en binario, son bastantes más.

Pero, por otro lado, cuantas más letras tenga un alfabeto, más se tarda en encontrar la letra que queremos copiar si la buscamos en una sopa de letras, que es justo lo que se hace en la replicación del ADN, así que los alfabetos de muchas letras no interesan. 

 

¿Hubo en la Tierra varios competidores y el sistema de 4 y 20 resultó ser el más eficiente y estable en ese entorno, lo que hizo que se convirtiera en el único que sobrevivió a la selección evolutiva? ¿Reflejan los números 4 y 20 las condiciones específicas del entorno químico y físico de la Tierra primitiva, combinadas con las primeras decisiones evolutivas que resultaron ser lo suficientemente exitosas para ser preservadas?

¿Por qué 4 bases, y no 2, o 3, o 5? En el año 2000 surgió una idea muy loca para explicar esto ¡basada en la computación cuántica!

 

Lo que los agujeros negros nos están enseñando acerca de las leyes de la física: el acoplo IR/UV

Galileo Galilei osserva la lampada nel Duomo di Pisa, affresco di Luigi Sabatelli, Tribuna di Galileo, Firenze.Fechahacia 1841Fuente: http://brunelleschi.imss.fi.it/itinerari/galleria/TribunaGalileo_344.html

Un domingo de 1583 Galileo, cuando era un estudiante de apenas 18 años, no se podía concentrar en sus oraciones en la catedral de Pisa porque había algo curioso que le llamaba la atención y no podía parar de pensar en ello. Había una suave corriente de aire en el interior de la iglesia y una gran lámpara suspendida del techo se movía en forma de vaivén. Según la física de Aristóteles, dominante hasta la época, la lámpara lo que estaba haciendo era un movimiento forzado intentando alcanzar su posición natural, que es estar lo más baja posible. Por mucho que un aristotélico quisiera hacer experimentos de precisión con un péndulo, u objeto similar a esa lámpara, nunca habría llegado a ninguna conclusión interesante porque habría intentado medir la magnitud relevante en ese paradigma: el tiempo que el péndulo tarda en llegar a pararse, en llegar a su posición natural, magnitud que depende de si hay más rozamiento o menos y que poco tiene que decirnos acerca de las leyes de la física.

Sin embargo, Galileo, observando el mismo objeto, supo ver otra cosa: un movimiento periódico, que se repite una y otra vez. Y al hacer esto Galileo apreció algo sumamente sorprendente: el periodo de ese péndulo era independiente de la amplitud si ésta no era demasiado grande. ¡Cualquiera diría que para recorrer un arco más grande tendría que tardar más! Pero no. Este tiempo depende sólo de la longitud del péndulo y de la intensidad del campo gravitatorio, pero no de la amplitud, descubrimiento que nos abrió las puertas a conocer los principios más profundos que gobiernan el funcionamiento del universo.

En esta vida es importante incorporar continuamente las enseñanzas de los 3 grandes maestros que tenemos: el señor libro, el señor calle y el señor viaje, pero, sobre todo, hay que saber hacer lo que hizo Galileo: aprender a mirar lo que siempre hemos visto con ojos diferentes cada vez. A veces no hace falta buscar más mundos, sino aprender a mirar a éste con ojos nuevos.

En este post voy a tratar de explicar por qué los agujeros negros nos están haciendo mirar al universo con ojos completamente diferentes. Se trata de un post que, aunque de introducción al tema, es técnico y está escrito sólo para físicos o estudiantes de física. Si, por el contrario, lo que buscas es una introducción divulgativa a los agujeros negros, te va a interesar más este otro texto. A nivel más técnico en este blog hay ya dos articulos sobre los agujeros negros:

• ¿Cuál es el significado físico del tamaño gravitacional de un objeto?
  
• Si hacemos mucho zoom, ¿sigue existiendo la geometría?
  

Lo que vamos empezar a ver ahora en este post es qué consecuencias tiene todo lo que hemos aprendido sobre los agujeros negros acerca de las leyes de la física. Los agujeros negros nos están diciendo sobre el universo muchísimas más cosas de las que parece a simple vista, así que, entre este post y su continuación, me dispongo a dar una lista no completa de las grandes lecciones que los agujeros negros nos están haciendo aprender.

 

También tengo que advertir al lector de que, no sólo ocurre que yo no soy experto en este tema, sino, además, que casi todos los que se hacen llamar "expertos en agujeros negros", tampoco lo son. Hay muchas cuestiones básicas sobre los agujeros negros que no tenemos claras, con lo que el contenido de este post va a tener que estar siempre sujeto a revisiones y correcciones. Podéis dejar vuestros comentarios y sugerencias de mejora en la caja que hay al final. Lo agradeceré.