En él, el autor nos habla de la novela 22/11/63 de Stephen King, donde se relata el viaje en el tiempo de un profesor de inglés que en 2011 encuentra un túnel que lo lleva a 1958 y desde allí planea cómo evitar el asesinato de John F. Kennedy. El artículo de Montero Glez trata de relacionar lo que hace Stephen King en esta novela con algunos aspectos de la mecánica cuántica.
Hasta aquí todo bien. En un artículo de crítica literaria el autor tiene todo el derecho del mundo a utilizar todas las analogías y metáforas que quiera, con lo que no tendría sentido que desde este blog de física me pusiera a criticar el artículo de Montero Glez. Sin embargo, en el cuarto párrafo este artículo de Montero Glez se convierte en un artículo de divulgación científica, o, por lo menos, esa parece ser la intención del autor, ya que éste se dispone a partir de ahí a explicarle al lector cuáles son algunas de las consecuencias, bajo su criterio, de la mecánica cuántica. El problema es que lo que Montero Glez afirma sobre la mecánica cuántica no tiene nada que ver con la mecánica cuántica. Reproduzco parte del texto, para, debajo de cada trozo, añadir una explicación lo más sencilla posible de qué es lo que realmente dice la mecánica cuántica:
¿Permite la mecánica cuántica que pueda ocurrir cualquier cosa?
"Dicho así, puede resultar demasiado ficticio, pero la verosimilitud de esta novela es posible con la teoría cuántica, una hipótesis física que nos viene a decir que lo probable se nutre de lo verosímil, pues siempre hay una probabilidad de que todos los sucesos posibles, por muy ficticios que parezcan, puedan ocurrir."
Si definimos "suceso posible" como "suceso cuya probabilidad no es nula", entonces esta frase no nos dice nada sobre la mecánica cuántica, ya que decir que "siempre hay una probabilidad de que todos los sucesos con probabilidad no nula puedan ocurrir" es una tautología, sea cual sea la teoría física de la que estemos hablando. No hace falta invocar a la mecánica cuántica para decir eso, y tampoco aportas nada si lo dices.
Si, por el contrario, entendemos por "suceso posible" como "suceso que puede realizarse de acuerdo con nuestra imaginación" (este es el significado que, por el contexto, parece que el autor le da en este texto, que el asesinato de Kennedy no se produzca), entonces la frase es claramente falsa. Vamos a explicar por qué. La clave está en que el autor no entiende en qué consiste el indeterminismo de la mecánica cuántica.
En mecánica clásica, la que no es cuántica, los sistemas físicos vienen descritos por una serie de ecuaciones diferenciales, una para cada grado de libertad de cada partícula, del tipo:
Sin embargo, en mecánica cuántica los sistemas físicos no evolucionan según leyes deterministas. Uno de los ejemplos más sencillos es el interferómetro de Mach-Zhender. Más allá de calcular las probabilidades de los distintos sucesos futuros, es imposible predecir cuál va a ser el resultado de una medición concreta de entre todos los sucesos posibles (los sucesos que tienen probabilidad no nula).
Otra característica sorprendente de los sistemas cuánticos es que sufren interferencias. Las interferencias pueden ser constructivas o destructivas en función de la diferencia de fase entre los elementos que interfieren.
Pero, para que la suma de todas las probabilidades sea igual a uno, uno en seguida se da cuenta de que lo que tiene que sumar no son las probabilidades asociadas a cada camino, sino las amplitudes de probabilidad. Es decir, la interferencia entre caminos se hace sumando las amplitudes de probabilidad.
Lo más fuerte de todo es que aquí no hay interferencia entre varias partículas, cada una de las cuales ha seguido una trayectoria concreta. Aquí la interferencia es entre cada uno de los caminos asociados a una misma partícula. Es decir, en la probabilidad de que una partícula cuántica llegue a un sitio influyen todos los caminos que le llevan a ese sitio, cada uno contribuyendo con una amplitud de probabilidad. No podemos decir que la partícula ha llegado a ese sitio siguiendo ninguno de esos caminos en concreto. Por eso decimos que, en mecánica cuántica, las partículas obedecen al principio de indeterminación. Éste nos dice que, cada partícula, en su movimiento, no sigue una trayectoria bien definida. ¡Ojo! Lo que dice el principio de indeterminación no es sólo que no podemos saber con total precisión cuál es la trayectoria que ha seguido la partícula, sino que la trayectoria, como ente físico, no existe. Usted, querido lector, puede afirmar que su cuerpo ha seguido, desde que se levantó esta mañana de la cama hasta el lugar donde ha tomado el desayuno, una trayectoria bien definida con una precisión de más/menos un micrómetro, pero cada uno de los electrones, protones y neutrones que forman parte de su cuerpo no ha seguido ninguna trayectoria concreta. Y, si no han seguido ninguna trayectoria bien definida, tampoco tienen unos valores de r y v bien definidos simultáneamente (ya que, si estuvieran bien definidos en cada instante de tiempo, entonces la trayectoria también estaría bien definida). Por tanto, lo que ocurre no es sólo que no podemos utilizar las ecuaciones de la mecánica clásica para predecir el futuro, sino que, además, esas ecuaciones de la mecánica clásica no se aplican en este caso. Esas ecuaciones no describen la naturaleza.
Aunque todos los sistemas físicos obedecen al principio de indeterminación, sí es posible seguirle el rastro, seguirle la trayectoria con cierta incertidumbre experimental, a la mayoría de los sistemas macroscópicos. Por ejemplo, es posible ver cómo una aguja de un aparato de medida va pasando de la posición 5 a la posición 6. De esto se aprovecha la mecánica cuántica: los aparatos de medida con los que estudiamos los sistemas físicos son siempre, en buena aproximación, clásicos. Estudiando cómo evoluciona ese sistema clásico mientras interacciona con el sistema cuántico podemos obtener información sobre el sistema cuántico. Este truco nos permite hacer física a pesar del principio de indeterminación. Pero el precio que tenemos que pagar es trabajar con magnitudes físicas que no son características sólo del sistema cuántico, sino que son propiedades del conjunto formado por el sistema cuántico y los aparatos de medida [Landau1962]. Las características dinámicas de los objetos cuánticos sólo están, por tanto, asociadas a los resultados de la medición cuántica, y por eso se les llama "observables". Por ejemplo, si dispongo los aparatos para medir con muchísima precisión la posición de una partícula, el observable "posición" tomará un valor bien definido, pero entonces el observable "velocidad" no tomará una valor bien definido. ¡Ojo! No es que tome un valor bien definido desconocido para nosotros, sino que no toma ningún valor en concreto. Al ser una característica asociada, no sólo al sistema cuántico, sino también a una disposición concreta de los aparatos de medida que hemos decidido no implementar, es una característica de algo que no existe en ese momento y, por tanto, su valor no existe en ese momento. Si, después, ponemos los aparatos de medida de tal forma que midan la velocidad, entonces el observable velocidad sí tomará un valor bien definido, pero no así el observable posición.
Técnicamente, dos magnitudes no pueden tomar nunca valores bien definidos simultáneamente cuando sus correspondientes operadores mecanocuánticos no conmutan. Esto es lo que le ocurre a r y a v. Su conmutador es iħ/m, donde ħ es la constante de Planck dividida entre 2π. El hecho de que en la naturaleza la contante de Planck tome un valor no nulo lo que significa es que r y v no pueden tomar valores bien definidos simultáneamente. Si medimos r con mucha precisión, entonces sí toma un valor bien definido. Pero si no lo hacemos, entonces no tiene por qué. Por eso se dice que la mecánica cuántica no es realista, en el sentido de que trata sobre características dinámicas de los objetos cuánticos que no tienen existencia real más allá del proceso de medición cuántica.
Cuando estaban desarrollando la mecánica cuántica los físicos se dieron cuenta de que para poder comprender la naturaleza era necesario abandonar la costumbre de asignar realidad a aquellos objetos matemáticos, como la trayectoria de una partícula, que no se pueden medir, y trabajar sólo con aquellos objetos que, o bien se pueden medir, o bien su inclusión en la teoría es imprescindible para que haya consistencia con las observaciones. El valor de las magnitudes físicas antes de la medición en la mayoría de las ocasiones no cumple este requisito.
Este punto es necesario aclararlo. El positivismo al que nos ha llevado la mecánica cuántica no nos dice que:
- "Sólo tienen sentido las afirmaciones que sean comprobables experimentalmente o que se deduzcan lógicamente de afirmaciones comprobables experimentalmente."
- "Si algo no se puede definir operacionalmente a partir de los "hechos" de la experiencia, entonces es perfectamente legítimo construir teorías en las que ese algo no tiene significado físico, pero no estamos obligados a ello. Puede ser útil introducir ese algo en la teoría por conssitencia".
No se puede exigir a una teoría, como hacen muchos falsacionistas, que los elementos que no te gustan sean directamente contrastables con la experiencia. Si no es así, eso no es una debilidad de la teoría. La mecánica cuántica dio un paso importante en la eliminación de entes ajenos a la experiencia, pero sigue siendo una teoría científica con sus partes más cercanas y más alejadas de ella.
Nótese que la mecánica cuántica es menos detallada que la mecánica clásica, ya que, por ejemplo, al no tomar r y v valores bien definidos simultáneamente, para determinar el estado cuántico de un sistema hacen falta menos variables dinámicas que en mecánica clásica. Esto implica que las predicciones que hace la mecánica cuántica no pueden ser, aunque se conozca por completo el estado cuántico inicial de un sistema, tan precisas como las de la mecánica clásica. En concreto, todo lo que puede hacer la mecánica cuántica es, dado el resultado de una medida, tratar de predecir, pasado un tiempo t, cuál será el resultado de futura nueva medida. Es decir, la mecánica cuántica sólo nos da probabilidades de que vaya a ocurrir determinado suceso, aunque algunas veces estas probabilidades son del 100%. ¿Cómo pueden calcularse esas probabilidades? Ya lo hemos dicho: sumando las amplitudes de probabilidad de cada camino.
Y aquí es donde llegamos al punto clave. Esa interferencia entre caminos puede dar lugar, en algunos casos, a una interferencia constructiva total para algún suceso concreto, como ocurre con el ejemplo del interferómetro de Mach-Zhender. Esto significa que la mecánica cuántica en esos casos nos da certeza de que ese determinado suceso va a ocurrir con probabilidad del 100%. Es más, aunque no haya ningún suceso cuya probabilidad sea del 100% en el experimento, también puede haber, y genéricamente los hay y son mayoría, muchos sucesos para los que la interferencia entre caminos es totalmente destructiva. Esto quiere decir que estos sucesos tienen probabilidad nula. Son imposibles (con el primer significado), aunque sea sucesos posibles en el sentido de que pueden realizarse de acuerdo con nuestra imaginación. De nuevo, el ejemplo más sencillo es el del interferómetro de Mach-Zhender de los vídeos que enlazo.
Además, en ejemplos más complicados, tenemos genéricamente sucesos para los que la mecánica cuántica da una probabilidad tan pequeña, que a todos los efectos ésta es cero.
¿Existen los "universos paralelos"?
En la siguiente frase las afirmaciones del autor sobre la mecánica cuántica van a peor:
"De esta manera -cuántica- podemos encontrarnos con realidades independientes, como el camino que se abre a otros caminos que, a su vez, conducen a universos distintos."
¿"Realidades independientes"? Eso no existe más que en la ficción. De nuevo el autor demuestra aquí que no entiende otro aspecto básico de la mecánica cuántica: qué es la realidad cuántica. Vamos a explicarlo.
Ya hemos dicho que la mecánica cuántica no es realista. ¿Significa eso que la posición no existe mientras no la midamos? ¿No existe nada mientras no lo midamos? No. La posición bien definida de los protones de mi cuerpo no tiene existencia real en estos momentos. Pero, dado que, ante una hipotética medición, la probabilidad de encontrar a esos protones en el interior de mi despacho es prácticamente del 100%, sí podemos decir que esos protones están en mi despacho. Es un hecho físico sobre el que no tenemos ninguna duda. De hecho, en teoría cuántica de campos, la extensión de la mecánica cuántica para dar cuenta de los fenómenos relativistas, ni siquiera el número de partículas de un sistemas tiene por qué tener un valor bien definido. La mecánica cuántica no niega la realidad ni nos dice que haya varias "realidades independientes", pero nos dice simplemente es que la realidad es muy distinta de lo que ingenuamente esperábamos.
¿Es el colapso de la función de onda un proceso físico? ¿Puede un gato "estar vivo y muerto a la vez"?
A continuación el autor nos describe el famoso experimento mental del gato de Schrödinger, para decir sobre este que
"la teoría cuántica señala que el gato está vivo y está muerto al mismo tiempo, dando a entender que la superposición de estados forma una unidad dentro de una caja que permanece cerrada a la conciencia del observador".
Uno de los conceptos de la mecánica cuántica más utilizados y menos entendidos, y el caso de este autor es un ejemplo extremo, es el de la función de onda. Se trata simplemente de una función que asocia a cada resultado posible su amplitud de probabilidad calculada de acuerdo con la mecánica cuántica. Esta amplitud de probabilidad la podemos calcular mediante la suma de caminos de Feynman que hemos explicado anteriormente, o mediante cualquiera de las diferentes técnicas equivalente que los físicos han desarrollado. Cuando la función de onda de un sistema físico en un determinado experimento tiene amplitudes de probabilidad no nulas en más de un suceso, decimos que esa función de onda es una superposición cuántica de esos sucesos. Pero esto no significa que esos sucesos estén ocurriendo a la vez. Sólo uno ocurrirá. La función de onda no es ningún objeto que exista en la naturaleza. Es simplemente una forma conveniente de expresar las amplitudes de probabilidad de cada uno de los posibles resultados.
"Cuando abrimos la caja, nuestra observación se hace experimentalmente coherente con la realidad de nuestro mundo, lo que en física de partículas viene a llamarse el “colapso de la función de onda". Entonces se acaba el universo paralelo y, una de dos, o el gato está vivo, o bien está muerto."
No. No se acaba ningún universo paralelo, porque éste nunca existió. El autor tampoco entiende en qué consiste el colapso de la función de onda. Lo explico.
Como acabo de aclarar, la función de onda no es ningún objeto que exista en la naturaleza. Es simplemente una forma conveniente de expresar las amplitudes de probabilidad de cada uno de los posibles resultados. Ante una nueva medición tenemos nueva información, con lo que debemos actualizar la función de onda con esa nueva información. A ese proceso se le denomina "colapso" y, al contrario de lo que algunos estudiantes primerizos piensan, no es un proceso físico que ocurra en la naturaleza, sino un proceso de cálculo que ocurre en la mente del físico.
Simplificando mucho, podemos decir que la función de onda es una forma de representar el estado cuántico en el que se encuentra un sistema. En notación de Dirac, este estado se escribe:
a1|v1>+a2|v2>+a3|v3>+...
Donde a1 es la amplitud de probabilidad de que las magnitudes físicas del sistema cuántico tomen los valores |v1>, a2 es la amplitud de probabilidad de que las magnitudes físicas del sistema cuántico tomen los valores |v2>, etc. Se dice entonces que el sistema cuántico se encuentra en un estado superposición de los estados |v1>, |v2>, |v3>, etc. Por supuesto, si realizamos la medición de esas magnitudes físicas, éstas tomarán sólo uno de los valores posibles. Por ejemplo, tomarán v1 con probabilidad |a1|2.
Cómo hemos explicado antes, en mecánica cuántica los aparatos de media que se utilizan para definir los observables son en buena aproximación sistemas físicos clásicos que miden sólo propiedades clásicas como la posición y el momento lineal. Para poder describir mediante la mecánica cuántica cualquier experimento hay que poner en algún sitio el denominado "corte de Heisenberg", el punto a partir del cual empezamos a describir el aparato de medida clásicamente.
Sin embargo, el sitio concreto donde poner el corte de Heisenberg no tiene significado físico, siempre que éste esté puesto más allá de la escala de decoherencia. El fenómeno de la decoherencia nos muestra que los estados del sistema macroscópico que constituye el aparato de medida, y cuyas probabilidades están bien definidas, son los autoestados de la matriz densidad y, por tanto, son exactamente aquellos que podemos identificar con los estados "clásicos" de un colectivo de la mecánica estadística. Los correspondientes autovalores son las probabilidades predichas por la mecánica cuántica para el resultado de la medición. Es decir, la decoherencia nos da la frontera a partir de la cual nos podemos olvidar de la mecánica cuántica, porque la descripción clásica es ahí equivalente, pero este corte de Heisenberg lo podemos poner donde queramos siempre que estemos más allá de esa frontera. La decoherencia sí es un proceso físico, pero el colapso de la función de onda no lo es, ya que el punto donde está el corte de Heisenberg no tiene significado físico, no es algo que esté en la naturaleza, sino en la mente de cada física o físico. Los aparatos de medida, en su totalidad, también son cuánticos, aunque necesitemos que tengan límite clásico y que estén en ese límite en el experimento para poder definir los observables de los demás sistemas cuánticos. Por eso, aunque en la práctica la construcción de la mecánica cuántica como teoría necesite de la clásica, la cuántica es la teoría que describe la naturaleza a nivel fundamental. Todo es cuántico.
"Es poco probable que nuestro universo pueda haber surgido de un suceso cuántico, pero no por ello vamos a desechar la hipótesis, ya hemos visto que, según la teoría cuántica, el gato de Schrödinger puede estar vivo y muerto a la vez hasta que no se demuestre lo contrario."
¿Cómo va a ser poco probable que nuestro universo pueda haber surgido de un suceso cuántico si todo lo que ocurre en el universo es cuántico? Y no, el gato de Schrödinger no "puede estar vivo y muerto a la vez". "Estar vivo" y "estar muerto" son dos sucesos incompatibles. Sólo ocurre uno en la naturaleza. Lo mismo le ocurre al electrón cuyo estado cuántico es una superposición de estar en torno a las posiciones $x=0$ y $x=1$. En ese estado cuántico no es cierto que el electrón esté en esos dos sitios a la vez. Eso es imposible. Lo que ocurre es que en ese estado cuántico la posición del electrón no toma un valor bien definido, como hemos explicado antes.
¿Se puede calcular la probabilidad mecanocuántica de que Kennedy no hubiera sido asesinado?
"De igual manera, Stephen King utiliza la probabilidad calculable de alcanzar otro universo paralelo, un mundo próximo que quedó separado del nuestro por un suceso cuántico que trazó su frontera con tres disparos sobre el presidente Kennedy. Según la teoría cuántica hay una probabilidad calculable de que lo que cuenta Stephen King pueda ocurrir. Bien mirado, o bien leído, ya ha ocurrido en el tiempo que ha durado la novela; una de las más arriesgadas del escritor norteamericano. Porque para reescribir la Historia a partir de un suceso cuántico hay que ser mago o Stephen King, una de dos. Lo que viene a demostrar que cargar de realidad lo probable es cuestión de talento."
No. La probabilidad de que no hayan asesinado a Kennedy no es "calculable". No se podría calcular, ni siquiera aunque el mundo obedeciese a las leyes deterministas de la mecánica clásica. La mecánica clásica es determinista, pero no es predecible. Los sistemas físicos en general son caóticos. Ante un pequeño cambio de los valores iniciales de r y de v, la evolución futura cambiaría muchísimo. Esto imposibilita la existencia del demonio de Laplace, pero, aun así, el futuro del sistema está escrito para cada valor concreto inicial de las variables r y v.
¿Tiene sentido utilizar la mecánica cuántica para hablar de ucronía?
"Conseguir el grado de verosimilitud suficiente de un suceso ficticio es una cuestión que implica saber moverse en universos paralelos, esto es, asumir la superposición de los mismos sin colapsar la función de onda. Por todo lo dicho, que esta novela no guste es una improbabilidad cósmica."
Lo siento por el autor de este pésimo artículo, pero la ucronía no tiene nada que ver con la mecánica cuántica. La ucronía es un subgénero literario que se caracteriza porque la trama transcurre en un mundo desarrollado a partir de un punto en el pasado en el que algún acontecimiento sucedió de forma diferente a como ocurrió en realidad, un punto de la historia donde todo bascula hacia diversas posibilidades: "¿qué hubiera pasado si Hitler hubiera ganado la Segunda Guerra Mundial?"; ó "¿qué hubiera pasado si el Sur hubiese ganado la Guerra de Secesión estadounidense?", que son los dos interrogantes que dieron lugar a las dos obras literarias de ficción que se asientan en la cima de este subgénero. Se trata de las novelas Bring the Jubilee y The man in the High Castle, de Ward Moore y Philip K. Dick respectivamente. Además del interés puramente literario, se trata de un subgénero de utilidad para los estudios históricos [Ventura2003].
La ucronía especula sobre realidades alternativas ficticias, en las cuales los hechos se han desarrollado de diferente forma de como los conocemos. Es ficción, novela histórica alternativa. En cambio, la mecánica cuántica es una teoría física que describe la realidad de la forma más profunda y precisa que las leyes de la naturaleza nos permiten. Ésta nos permite calcular cuáles son las probabilidades, en determinados experimentos sencillos, de los distintos sucesos que pueden ocurrir. Pero el único suceso con existencia real es el que realmente ocurre. La ucronía tiene tan poco que ver con la mecánica cuántica como con cualquier otra teoría física. Hacer uso de la mecánica cuántica para hablar de ucronía no sirve más que para tratar de aparentar que sabes muchas cosas y, como es éste el caso, si lo que acabas haciendo es poner en boca de la mecánica cuántica cosas que ésta no dice, el efecto real que tiene es, además de confundir a los pobres estudiantes que están haciendo un enorme esfuerzo intelectual por entender la mecánica cuántica, perder una buena parte de la confianza de tus lectores.
Referencias bibliográficas
- Landau, L.D. y Lifshitz, E.M. (1962): Teoría cuántica (no-relativista), Barcelona, Volumen 3 del Curso de Física Teórica (1992).
- Ventura, J.M. (2003): "La ucronía y su interés para la historia". Isagogé (0)
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