FÍSICA BACHILLERATO: Dinámica del sólido rígido

Este post es una introducción a la dinámica del sólido rígido, lo más simplificada posible, para estudiantes de Bachillerato.

FÍSICA BACHILLERATO: El momento angular

Uno de los conceptos físicos que más cuesta entender a los estudiantes de Bachillerato es el de momento angular. En este post intento solucionar este problema. Resumiendo mucho, el momento angular de un cuerpo es como la cantidad de movimiento, pero de giro. Veámoslo:

FÍSICA BACHILLERATO: Procesos físicos y químicos a temperatura y presión constante

Los procesos químicos en el laboratorio y en la naturaleza normalmente ocurren a presión y temperatura constantes. Esta situación es extremadamente importante en química, biología, geología y ciencias de materiales, ya que la mayoría de las reacciones químicas que observamos se producen en contacto con la atmósfera terrestre, que mantiene aproximadamente constante la presión, y en entornos donde la temperatura varía poco durante el proceso.

Por ello resulta especialmente útil reformular las leyes de la termodinámica que hemos visto en los dos post anteriores (este y este) para sistemas que evolucionan bajo condiciones de presión y temperatura constantes. En estos procesos, \(T\) y \(P\) permanecen constantes, pero las cantidades de materia \(n_i\) de cada especie química pueden variar debido a que tienen lugar reacciones químicas. Cada especie química debe considerarse en su estado de agregación correcto. Vamos a verlo:

 

La flecha termodinámica del tiempo

Continuamente, en nuestra experiencia cotidiana, percibimos que la evolución temporal hacia el futuro es diferente que la evolución hacia el pasado. Si vemos un vídeo en el que alguien suelta un vaso y, por tanto, éste comienza a caer convirtiendo su energía potencial en cinética y, tras chocar contra el suelo, esa energía cinética se invierte en generar sonido, en romper el vaso en mil pedazos, en lanzarlos a varios metros de distancia y en aumentar ligeramente la temperatura de la habitación, nada nos hará sospechar que el vídeo está trucado. Pero si nos muestran el mismo vídeo marcha atrás, es decir, en el que los trozos de vidrio capturan energía del sonido y la energía térmica de la habitación para juntarse y formar un vaso con velocidad hacia arriba que suba hasta la mano de una persona, automáticamente vamos a saber que no se trata de un proceso real y que el vídeo está invertido. El proceso invertido no va a ocurrir nunca, salvo en la película TENET, que es una película de ciencia ficción.

 

  

Sin embargo, las leyes microscópicas que gobiernan el comportamiento de cada partícula subatómica son invariantes si cambiamos futuro por pasado (en rigor, para que valga para todos los casos, si además cambiamos derecha por izquierda y partícula por antipartícula, lo que se conoce como invariancia CPT). Si nos ponen un vídeo de un proceso de física de partículas, no vamos a poder saber si está invertido o no.

Entonces, por qué el mundo microscópico no tiene flecha del tiempo y el macroscópico sí. Eso es lo que vamos a explicar en este post.

FÍSICA BACHILLERATO: Introducción a la termodinámica y a la física estadística

El currículo oficial de Física y Química de Bachillerato en España incluye una introducción a la termodinámica con conceptos que luego se aplican a la termoquímica de 2º de Bachillerato. Habitualmente los libros de texto abordan este tema de manera superficial, y el estudio riguroso de la termodinámica y de su origen microscópico, la física estadística, se dejan para la universidad.

Con este post, y con los que le siguen, voy a intentar demostrar que es posible dar a los estudiantes de Bachillerato y al público en general una introducción tanto a la termodinámica como a la física estadística sin simplificar los conceptos. Si quieres conocer los conceptos fundamentales de física estadística pero no has iniciado estudios universitarios de física, este es tu texto.

Las relaciones de indeterminación energía-tiempo, el efecto Zenón cuántico y la indistinguibilidad de los estados cercanos

"Si todo, cuando ocupa un mismo espacio, está en reposo, y si lo que está en movimiento está ocupando ese mismo espacio en algún momento, entonces la flecha volante permanece inmóvil". Aristóteles, Física VI:9, 239b5 

 

Por Martin Grandjean - Trabajo propio, CC BY-SA 4.0, Enlace

 

Según la famosa paradoja de la flecha de Zenón de Elea, tal y como la cuenta Aristóteles, en cualquier instante de tiempo que no tenga duración, un objeto, el que sea, no puede moverse de donde está ni a donde no está, porque no transcurre el tiempo suficiente para que se mueva allí. Dicho de otro modo, en cada instante de tiempo no ocurre ningún movimiento. Si en cada instante todo permanece inmóvil, y el tiempo está formado únicamente por instantes, entonces el movimiento resulta imposible.

Hoy en día no resulta difícil, para cualquier persona con una formación matemática básica de nivel bachillerato, refutar esta paradoja, entendida al pie de la letra, sin demasiado esfuerzo. Sólo es necesario utilizar el cálculo infinitesimal inventado por Newton y Leibniz en el siglo XVII. No se puede juzgar, observando solo un instante cualquiera, si un objeto está en reposo. En lugar de ello, es necesario compararlo con otros instantes adyacentes. Así, la posición $x$ de una flecha en un instante concreto $t$ está relacionada con la posición de la flecha en un instante infinitesimalmente cercano $t+\Delta t$ mediante la relación:

\[
v(t)=\lim_{\Delta t \to 0}\frac{x(t+\Delta t)-x(t)}{\Delta t}
\]

donde a la funcion $v(t)$ la llamamos velocidad de la flecha. Definiento, además, la aceleración de la flecha como

 \[
a(t)=\lim_{\Delta t \to 0}\frac{v(t+\Delta t)-v(t)}{\Delta t}
\]

 podemos escribir:

$x(t+\Delta t)=x(t)+v(t)\Delta t+\frac{1}{2}a(t)(\Delta t)^2+...$

donde los puntos suspensivos nos indican cantidades que, a medida que nos acercamos al límite $\Delta t \to 0$, se van haciendo más pequeñas que los sumandos anteriores. Todas estas expresiones no expresan más que el hecho geométrico de que toda curva diferenciable, por ejemplo, la que se obtiene al representar $x$ como función de $t$, se puede aproximar en un punto dado de la gráfica (es decir, en un instante de tiempo $t$):

• primero por una recta horizontal,
• si queremos que la aproximación sea mejor, por una recta tangente a la curva (cuya pendiente es la velocidad del objeto en ese instante)
• si queremos hilar más fino, por una parábola
• o por un polinomio de grado n mayor, haciendo el desarrollo de Taylor hasta orden n.

 

Lo que hizo Zenón de Elea fue quedarse con la aproximación a orden cero, en la que la posición no cambia con el tiempo y por eso argumentaba que no es posible el movimiento. Pero esta es solo la aproximación más burda. "Si las paradojas se expresan en la terminología matemática precisa de las variables continuas (...) las contradicciones aparentes se resuelven" [Boyer1959]. Basta darse cuenta de que hay un término más en el desarrollo de Taylor (el de orden 1, que es proporcional a la velocidad) para apreciar que la flecha se está moviendo.

Sin embargo, este análisis que hemos llevado aquí sólo vale en el contexto de la mecánica clásica, donde las partículas, en su movimiento, tienen asociado en todo instante de tiempo una posición y, a la vez, una velocidad. Y resulta que el mundo en el que vivimos no es clásico, sino cuántico, y aquí el principio de indeterminación se cumple rigurosamente. En general, en mecánica cuántica, las magnitudes físicas no son propiedades exclusivas del sistema cuántico que estamos estudiando (una flecha o una partícula), sino también del conjunto de aparatos de medida que usamos para determinarla, y por eso lo más general es que el sistema cuántico este en un estado en el que esa magnitud que queremos medir no toma ningún valor bien definido. No es que tome un valor que es desconocido, es que no toma ningún valor determinado. Así, en un isntante concreto una partícula cuántica va a estar en general en un estado superposición de varias posiciones, de tal forma que sólo podemos hacer que la magnitud física "posición x de la partícula" tome un valor bien definido si disponemos los aparatos de medida para que esta magnitud exista. Si, además, queremos que tome también un valor bien definido en un instante posterior $t+ \Delta t $, entonces también hay que que disponer los aparatos de medida de la manera adecuada en ese instante posterior. 

Una de las ideas que vamos a explicar en este post es que, en mecánica cuántica, en cierto sentido, Zenón tenía razón: si hacemos tender a cero al intervalo de tiempo $\Delta t$ que transcurre entre mediciones sucesivas de una magnitud física, entonces esta magnitud no cambia con el tiempo. Es decir, en la condiciones en las que puedo asegurar de manera continua que esa magnitud física toma un valor bien definido, entonces ese valor no se mueve, ¡es siempre el mismo! A esta característica de la mecánica cuántica, que, como todas las demás, ha sido verificada experimentalmente, se la conoce con el nombre de efecto Zenón cuántico [von Neumann1955, SudarshanMisra1977, Venugopalan2012, Steele2015, Itano2009]  

Para poder explicar el efecto Zenón cuántico va a ser necesario tener claro en qué consiste en mecáncia cuántica la relación de indeterminación energía-tiempo. Esta relación a menudo se escribe vagamente como:

\[ \Delta E\,\Delta t\gtrsim \hbar. \]

lo que choca con la precisión de la relación de indeterminación posición-momento

\[ \Delta x\,\Delta p\geq \frac{\hbar}{2}. \]

De hecho, según la fuente que se consulte, el coeficiente que multiplica a $\hbar$ en la relación de indeterminación energía-momento va cambiando, lo cual no sólo resultaría desagradable a Zenón, sino también a todas las personas que estudian física. En este post también vamos a aclarar este asunto.

¿Existen las partículas que detectan nuestros detectores?

 Detector CMS, del colisionador LHC, en el CERN, en enero de 2006, antes de bajarlo al túnel.

El modelo estándar de las partículas elementales es la teoría que describe, con una precisión extraordinaria sin precedentes en la historia de la ciencia, la materia y las interacciones fundamentales conocidas (excepto la gravedad). Su fundamento matemático y conceptual es la teoría cuántica de campos (QFT, por sus siglas en inglés, AQFT, por "algebraic" en su versión más rigurosa a nivel matemático). A diferencia de la mecánica cuántica, que se formuló inicialmente hace 100 años, donde los objetos básicos eran partículas puntuales, en la teoría cuántica de campos lo fundamental son los campos: entidades que asignan un valor (que clásicamente tiene significado físico) a cada punto del espacio y del tiempo, de forma continua. Pero estos campos en esta teoría son cuánticos: obedecen a los mismo principios de la mecáncia cuántica, así que estos valores de los campos sólo tienen sentido en el límite clásico y sólo para campos bosónicos, ya que los valores de los campos fermiónicos son múmeros que anticonmutan.

En este marco, cada tipo de partícula elemental está asociado a un campo específico. Por ejemplo, existe un campo electrónico, los campos de quarks, los campos de gluones y así sucesivamente. El estado "vacío" no es la ausencia de todo, sino el estado en el que los campos están en su nivel más bajo de energía. Cuando un campo es excitado, aparecen lo que nosotros identificamos como partículas. Así, un electrón no es un objeto independiente y autónomo, sino la manifestación de una excitación cuántica del campo electrónico. Por eso todos los electrones son indistinguibles y no tienen identidad.

Esto significa que las partículas no son entidades fundamentales en sí mismas, sino que surgen como cuantos de energía de un campo. La analogía más usada en divulgación es la de las ondas en el agua: el agua es el campo, mientras que las ondas o "olas" visibles son las excitaciones. En la teoría cuántica de campos, la diferencia es que esas excitaciones están cuantizadas: sólo existen en "paquetes discretos" de energía que Planck llamó "cuantos" y nosotros ahora llamamos "partículas".

Sin embargo, a la física de partículas la seguimos llamando "física de partículas" y no "física de los campos cuánticos". El motivo es que estos campos cuánticos, al obedecer también los postulados de la relatividad especial, tienen interacciones locales. Es decir, en esta teoría, para que algo en una zona del espacio afecte a otro, tiene que haber algún campo que se propague de un sitio a otro, y esta propagación no se hace más rápido que la luz. Al ser las interacciones entre los campos locales, y al ser las partículas de las que están hechos nuestros detectores también excitaciones de campos, las excitaciones de esos campos siempre las detectamos como partículas prácticamente puntuales.

Por tanto, por un lado, en la teoría a nivel fundamental, el esquema conceptual fisicalista más sencillo con el que actualmente incluímos y ordenamos de manera tan precisa y espectacular casi todos los desordenados fragmentos de la experiencia, la teoría cuántica de campos, lo que existen son los campos, no las partículas. Pero, por otro, lo que detectamos son partículas y, desde un punto de vista fenomenista, los campos son una especie de "mito" conveniente, pero lo que realmente existe es lo que detectamos: las partículas. ¿Existen realmente las partículas? Eso es lo que vamos a discutir en este post, que no es para el público en general, sino sólo para personas que estén estudiando o hayan estudiado física.

 

El engaño ontológico y la importancia de su descubrimiento para la ciencia moderna

 

Hemos escuchado mil veces que la cuna del pensamiento filosófico y científico occidental está en la antigua Grecia, donde se forjó la emancipación del pensamiento respecto a sus antiguas ataduras mítico-religiosas y psicológicas. Hay un aspecto concreto de esta emancipación en la que nos vamos a detener en este post, y que ya se empezó a apreciar en el arte incluso antes de los primeros filósofos. Los pensadores en la antigua Grecia, en un determinado momento, al liberarse de sistemas de significación estrictamente realistas, donde palabra, cosa y experiencia se confundían, comenzaron a utilizar los conceptos de manera hipotética, sin temor a mentir o a caer en contradicción con una supuesta realidad inmediata. Fue entonces cuando las artes pudieron explorar mundos posibles desde una imaginación autónoma [Feyerabend, Forsdyke]. Al abrirse una zona ambigua entre invención y realidad, donde la ficción se volvió una forma válida y necesaria de conocimiento, se empezó a crear el clima intelectual adecuado para el surgimiento de la filosofía y la ciencia teórica más especulativa.  

Es en este contexto de transformación que se inscribe una de las intuiciones más radicales de la filosofía griega: la posibilidad de que haya palabras que no refieran a nada real. Parménides fue el primero en dar forma a esta idea: una cosa es decir lo falso, entendiendo por ello una mentira epistemológica, y otra muy distinta es decir algo que no es en absoluto, nombrar lo que no es, caer en un engaño ontológico. Esta distinción, tan sutil como revolucionaria, supone que hay palabras que no remiten a nada real, que son meras etiquetas flotantes sin correlato ontológico.

Parece algo evidente hoy en día, pero Parménides dio un paso enorme: la palabra dejó de ser la cosa, y pasó a ser solo su nombre, lo que implica una disociación fundamental entre el lenguaje y el ser. Parménides sembró la duda (¿y si la palabra fuera sólo un signo, incapaz de captar el verdadero ser de la cosa?), naciendo así una tensión escéptica que atraviesa toda la filosofía posterior. Si las palabras no garantizan verdad, ¿está la filosofía, hecha de palabras, diciéndonos algo verdadero? ¿Podría en algún momento hacerlo?

Esta separación entre palabra y cosa, inaugurada por Parménides, es, por tanto, una de las condiciones de posibilidad de la ciencia, ya que este cuestionamiento continuo de la filosofía es la que la hace florecer, y la ciencia no es más que el conjunto de las partes de la filosofía que ya han florecido. Si la palabra ya no es la cosa misma, entonces puede haber múltiples nombres para una misma cosa, incluso nombres con significados claramente diferentes (como, por ejemplo, los nombres "lucero del alba" y "lucero del crepústulo", que ambos hacen referencia al planeta Venus). También puede ocurrir que una cosa pueda recibir predicados contradictorios. De esta contradicción emerge, como necesidad lógica, el concepto de sujeto, entendido no como individuo psicológico, sino como aquello que permanece idéntico bajo la multiplicidad de los nombres. Y, cuando aquí decimos "nombre", nos podemos referir también a "modelo matemático sobre el mundo". Como veremos al final de este post, las dualidades que se han descubierto en física teórica en el último siglo nos llevan a tener que aceptar que varios modelos matemáticos claramente distintos pueden hacer referencia a una misma realidad. Está bastante extendido el mito de que el mundo sigue un único modelo matemático y que de éste hay distintas "interpretaciones físicas". Pero lo que nos indica la física teórica es que es al revés.

En la línea del decubrimiento parmenideo del engaño ontológico, la ciencia nos ha permitido cuestionar y desmontar muchas de las ideas preconcebidas que teníamos sobre el mundo. Y el culmen lo hemos tenido durante los últimos 125 años, en los que la física moderna ha llevado esta intuición a su límite, desmontando sistemáticamente algunas de las nociones más básicas de nuestra experiencia intuitiva del mundo, como el tiempo absoluto, las trayectorias de las partículas e incuso el mismo concepto de partícula. En este sentido, las grandes teorías físicas contemporáneas no sólo han transformado nuestro conocimiento del universo: han revelado, una tras otra, las ilusiones ontológicas que durante siglos dimos por evidentes. Así como Parménides mostró que los nombres pueden ser sólo nombres, la física moderna ha mostrado que muchos de nuestros conceptos sobre el mundo que nos parecen más fundamentales carecen de realidad.

Nos surge así, más que nunca, la duda de si los entes de los que ahora creemos que está hecho el universo existen en realidad o son simplemente mitos, más útiles y elaborados con más madurez que los antiguos, pero mitos al fin y al cabo. En este post, además de revisar por encima las implicaciones del descubrimiento de Parménides en la historia de la filosofía y explicar el concepto del compromiso ontológico de las teorías, hacemos un repaso de hasta dónde ha llegado el que seamos conscientes del engaño ontológico en la física moderna, desde la relatividad hasta la teoría de cuerdas.

 

¿Es la naturaleza discreta?

El jueves 24 de julio a las 20:30 estuve con Enrique Fernandez Borja en directo en el canal de Youtube Cuentos Cuánticos explicando por qué hay cuantos en mecánica cuántica y discutiendo si el espaciotiempo es discreto.

De los ÁTOMOS al ESPACIOTIEMPO:  ¿Es la Naturaleza Discreta?

Se puede ver la grabación completa en diferido en este enlace:

https://www.youtube.com/live/lpKH2nNe-n8?feature=shared 

Más sobre los tema que he tratado en el directo:

El engaño ontológico y su importancia para la ciencia moderna

Si vivimos en una simulación informática, ¿dónde están los bits fundamentales?

Por qué la interferencia cuántica promete revolucionar la computacion

La factorización eficiente de números en sus factores primos constituye, desde hace ya muchas décadas, un desafío crucial en matemáticas y criptografía. El interés en este proceso, que se puede reducir a encontrar el período de una función periódica, viene de que los sistemas de encriptación más utilizados en el mundo digital descansan en la suposición (ampliamente aceptada pero no demostrada rigurosamente) de que es prácticamente imposible factorizar el producto de dos números primos grandes y desconocidos en un tiempo razonable. Esta dificultad es lo que hace que los códigos modernos sean seguros y prácticamente irreversibles. Calcular el producto de dos primos grandes es sencillo, pero determinar cuáles son esos números a partir del resultado es una tarea que, utilizando algoritmos clásicos y los ordenadores actuales, tomaría miles o millones de años.

Sin embargo, el nacimiento de la computación cuántica ha cambiado este panorama. Los ordenadores cuánticos no solo prometen resolver ciertos problemas de manera exponencialmente más rápida que las computadoras clásicas, sino que también tienen el potencial de romper los sistemas de encriptación actuales, como nos mostró por primera vez el algoritmo de Shor, presentado por Peter W. Shor en 1994. Este algoritmo aprovecha el fenómeno de las interferencias que se da en mecánica cuántica para factorizar números semiprimos de manera mucho más eficiente que cualquier algoritmo clásico.

El impacto de esta amenaza no es menor. Sistemas como RSA, que se basan en la dificultad de la factorización para garantizar la seguridad de datos financieros, comunicaciones y otros aspectos de la vida digital, podrían volverse vulnerables ante el poder de una computadora cuántica equipada con el algoritmo de Shor con la suficiente robustez y número de qubits.

Pero, ¿cómo es esto posible? En este post vamos a explicar de maneta pedagógica cómo funciona el algoritmo de Shor, lo vamos a hacer partiendo de la famosa radiografía del ADN de Rosalind Franklin.

¿Por qué la vida está basada en 4 bases y 20 aminoácidos?

 

Nuestro alfabeto tiene 27 letras. Pero el alfabeto con el que está escrita la información genética de todos los seres vivos tiene sólo 4 letras. A su vez, el alfabeto con el que está traducida esa información en las proteínas tiene 20 letras. La razón por la cual toda la vida en la Tierra está basada en cuatro bases nitrogenadas (adenina, timina, citosina y guanina en el ADN) y veinte aminoácidos en las proteínas no parece arbitraria, sino que podría ser la consecuencia de una combinación de factores evolutivos, químicos y físicos. ¿Cuáles son esos factores? ¿Es esa necesariamente la única forma en que la vida podría haber surgido? ¿Qué aspectos históricos de la geología terráquea y contingentes influyeron en esta "decisión" biológica?

Está claro que cuatro bases permiten un sistema de codificación eficiente. Con un alfabeto de 4 bases y combinaciones de tres (tripletes o codones), se pueden codificar 64 posibles combinaciones. Esto es más que suficiente para los 20 aminoácidos esenciales, con redundancia (codones sinónimos) que aumenta la robustez frente a mutaciones. Y los 20 aminoácidos ofrecen una variedad química suficiente para formar proteínas con una amplia gama de funciones, desde catalizar reacciones (enzimas) hasta formar estructuras (colágeno). Ampliar este número no necesariamente habría incrementado la funcionalidad, mientras que usar menos aminoácidos habría limitado la diversidad de estructuras y funciones posibles. Además, las cuatro bases nitrogenadas utilizadas en el ADN son químicamente estables y tienen una alta afinidad por éste, lo que permite una replicación precisa y duradera, y probablemente había una alta disponibilidad de ellas en las regiones de la Tierra donde surgió la vida.

Sin embargo, todos estos argumentos no nos aseguran que puedan existir formas de vida con otro número de bases y de aminoácidos. No hay nada que garantice que la vida en otros planetas use exactamente 4 bases y 20 aminoácidos. 

¿Tienen los números 4 y 20 alguna ventaja evolutiva? Como decía Monod, parece que los seres vivos están diseñados con un propósito teleológico (reproducirse) pero, en realidad, esto es sólo una ilusión fruto de su capacidad de replicar su material genético con errores ocasionales sometidos al juego de la selección natural. El principio de objetividad de la naturaleza nos indica que los sistemas naturales no tienen un propósito teleológico, no existen las causas finales aristotélicas. Por eso Monod habla de teleonomía, en vez de teleología.

 

El número de letras debería ser, desde el punto de vista evolutivo, una ventaja para replicar el material genético. Cuantas más letras tenga un alfabeto, más cortos serán los mensajes. Para imprimir el Quijote hacen falta 2 millones de caracteres. Pero en binario, son bastantes más.

Pero, por otro lado, cuantas más letras tenga un alfabeto, más se tarda en encontrar la letra que queremos copiar si la buscamos en una sopa de letras, que es justo lo que se hace en la replicación del ADN, así que los alfabetos de muchas letras no interesan. 

 

¿Hubo en la Tierra varios competidores y el sistema de 4 y 20 resultó ser el más eficiente y estable en ese entorno, lo que hizo que se convirtiera en el único que sobrevivió a la selección evolutiva? ¿Reflejan los números 4 y 20 las condiciones específicas del entorno químico y físico de la Tierra primitiva, combinadas con las primeras decisiones evolutivas que resultaron ser lo suficientemente exitosas para ser preservadas?

¿Por qué 4 bases, y no 2, o 3, o 5? En el año 2000 surgió una idea muy loca para explicar esto ¡basada en la computación cuántica!

 

Lo que los agujeros negros nos están enseñando acerca de las leyes de la física: el acoplo IR/UV

Galileo Galilei osserva la lampada nel Duomo di Pisa, affresco di Luigi Sabatelli, Tribuna di Galileo, Firenze.Fechahacia 1841Fuente: http://brunelleschi.imss.fi.it/itinerari/galleria/TribunaGalileo_344.html

Un domingo de 1583 Galileo, cuando era un estudiante de apenas 18 años, no se podía concentrar en sus oraciones en la catedral de Pisa porque había algo curioso que le llamaba la atención y no podía parar de pensar en ello. Había una suave corriente de aire en el interior de la iglesia y una gran lámpara suspendida del techo se movía en forma de vaivén. Según la física de Aristóteles, dominante hasta la época, la lámpara lo que estaba haciendo era un movimiento forzado intentando alcanzar su posición natural, que es estar lo más baja posible. Por mucho que un aristotélico quisiera hacer experimentos de precisión con un péndulo, u objeto similar a esa lámpara, nunca habría llegado a ninguna conclusión interesante porque habría intentado medir la magnitud relevante en ese paradigma: el tiempo que el péndulo tarda en llegar a pararse, en llegar a su posición natural, magnitud que depende de si hay más rozamiento o menos y que poco tiene que decirnos acerca de las leyes de la física.

Sin embargo, Galileo, observando el mismo objeto, supo ver otra cosa: un movimiento periódico, que se repite una y otra vez. Y al hacer esto Galileo apreció algo sumamente sorprendente: el periodo de ese péndulo era independiente de la amplitud si ésta no era demasiado grande. ¡Cualquiera diría que para recorrer un arco más grande tendría que tardar más! Pero no. Este tiempo depende sólo de la longitud del péndulo y de la intensidad del campo gravitatorio, pero no de la amplitud, descubrimiento que nos abrió las puertas a conocer los principios más profundos que gobiernan el funcionamiento del universo.

En esta vida es importante incorporar continuamente las enseñanzas de los 3 grandes maestros que tenemos: el señor libro, el señor calle y el señor viaje, pero, sobre todo, hay que saber hacer lo que hizo Galileo: aprender a mirar lo que siempre hemos visto con ojos diferentes cada vez. A veces no hace falta buscar más mundos, sino aprender a mirar a éste con ojos nuevos.

En este post voy a tratar de explicar por qué los agujeros negros nos están haciendo mirar al universo con ojos completamente diferentes. Se trata de un post que, aunque de introducción al tema, es técnico y está escrito sólo para físicos o estudiantes de física. Si, por el contrario, lo que buscas es una introducción divulgativa a los agujeros negros, te va a interesar más este otro texto. A nivel más técnico en este blog hay ya dos articulos sobre los agujeros negros:

• ¿Cuál es el significado físico del tamaño gravitacional de un objeto?
  
• Si hacemos mucho zoom, ¿sigue existiendo la geometría?
  

Lo que vamos empezar a ver ahora en este post es qué consecuencias tiene todo lo que hemos aprendido sobre los agujeros negros acerca de las leyes de la física. Los agujeros negros nos están diciendo sobre el universo muchísimas más cosas de las que parece a simple vista, así que, entre este post y su continuación, me dispongo a dar una lista no completa de las grandes lecciones que los agujeros negros nos están haciendo aprender.

 

También tengo que advertir al lector de que, no sólo ocurre que yo no soy experto en este tema, sino, además, que casi todos los que se hacen llamar "expertos en agujeros negros", tampoco lo son. Hay muchas cuestiones básicas sobre los agujeros negros que no tenemos claras, con lo que el contenido de este post va a tener que estar siempre sujeto a revisiones y correcciones. Podéis dejar vuestros comentarios y sugerencias de mejora en la caja que hay al final. Lo agradeceré.

 

 

Nueva cuenta en BlueSky

Ya tengo cuenta en BlueSky. La puedes seguir clicando en este enlace:

https://bsky.app/profile/divulgamadrid.bsky.social

FÍSICA BACHILLERATO. Problemas sobre conservación de L en órbitas elípticas.

Estos son los primeros problemas que podéis tratar de resolver. La solución la tenéis en Fiquipedia. Todos estos problemas se pueden resolver sin necesidad de usar la ley de conservación de la energía mecánica.

 

FÍSICA BACHILLERATO: Problemas sobre la ley de gravitación universal y campos gravitatorios estáticos

Estos son los primeros problemas que podéis tratar de resolver. La solución la tenéis en Fiquipedia.