FÍSICA 2º BACHILLERATO. Problemas sobre conservación de L en órbitas elípticas.

Estos son los primeros problemas que podéis tratar de resolver. La solución la tenéis en Fiquipedia. Todos estos problemas se pueden resolver sin necesidad de usar la ley de conservación de la energía mecánica.

 

 

Madrid. 2016. Junio. A.1. Incompleto

El planeta Marte, en su movimiento alrededor del Sol, describe una órbita elíptica. El punto de la órbita más cercano al Sol, perihelio, se encuentra a \(206,7 \cdot 10^{6}\) km, mientras que el punto de la órbita más alejado del Sol, afelio, está a \(249,2 \cdot 10^{6}\) km. Si la velocidad de Marte en el perihelio es de 26,50 km s\(^{-1}\), determine:

a) La velocidad de Marte en el afelio.

Datos: Constante de Gravitación Universal, \(G = 6,67 \cdot 10^{-11}\) N m\(^2\) kg\(^{-2}\); Masa de Marte, \(M_M = 6,42 \cdot 10^{23}\) kg; Masa del Sol \(M_S = 1,99 \cdot 10^{30}\) kg.

 

Madrid. 2024. Junio. B.1.

Un satélite de 200 kg de masa se mueve en una órbita cerrada alrededor de la Tierra. En un determinado instante, es detectado a 630 km de altura, moviéndose a 9,92 km s\(^{-1}\) con velocidad perpendicular a la dirección radial.

a) Compare la velocidad del satélite con la correspondiente a una órbita circular de la altura dada y, a partir del resultado, razone si la órbita es circular o elíptica.

b) Calcule los módulos del momento angular y de la aceleración del satélite en el instante señalado.

Datos: Constante de Gravitación Universal, \(G = 6,67 \cdot 10^{-11}\) N m\(^2\) kg\(^{-2}\); Masa de la Tierra, \(M_T = 5,97 \cdot 10^{24}\) kg; Radio de la Tierra, \(R_T = 6,37 \cdot 10^6\) m.

Madrid.2024. Julio. Coincidentes. Incompleto.

Un planeta describe una órbita elíptica alrededor de una estrella de masa \(2,34 \cdot 10^{30}\) kg. La distancia mínima entre el planeta y la estrella es de \(2,67 \cdot 10^{11}\) m y su periodo de revolución alrededor de la estrella es 7,43 años. Si la velocidad mínima del planeta en la órbita es \(8,61 \cdot 10^{3}\) m s\(^{-1}\),

a) Calcule la distancia máxima entre el planeta y la estrella y halle la velocidad máxima del planeta en la órbita.

Madrid. 2024, Junio-Coincidentes. A.1. Incompleto

El cometa Halley, con una masa de \(2,2 \cdot 10^{14}\) kg, describe una órbita elíptica alrededor del Sol con un periodo de 75,571 años. En su afelio, situado a \(5,26 \cdot 10^{12}\) m del Sol, posee una velocidad orbital de 900 m s\(^{-1}\).

a) Obtenga la energía mecánica del cometa y el módulo de su momento angular.

b) Halle el semieje mayor de su trayectoria elíptica y la velocidad orbital del cometa en el perihelio.

Datos: Constante de Gravitación Universal, \(G = 6,67 \cdot 10^{-11}\) N m\(^2\) kg\(^{-2}\); Masa del Sol, \(M_S = 1,99 \cdot 10^{30}\) kg.