La diferencia entre precisión y exactitud.

 por Sergio Montañez Naz. 

En un artículo anterior hemos explicado que un método de medida es más preciso cuanto menores son los errores aleatorios que posee, y que el grado de precisión de un método se puede cuantificar midiendo varias veces y estudiando la dispersión de los datos obtenidos al repetir la misma medición.

Dado que los errores aleatorios producen desviaciones, a veces por arriba, a veces por debajo, cuando calculamos la media aritmética de alguna forma estamos "compensando" los errores cometidos, con lo que esperamos obtener un valor cercano al verdadero. No obstante, hemos explicado que en el caso particular de que esos datos obtenidos estén más dispersos que la sensibilidad del aparato utilizado, entonces no podemos tomar como incertidumbre experimental la sensibilidad del aparato, ésta tiene que ser más grande.

En este artículo vamos a presentar otro tipo de errores que pueden producirse al medir una magnitud. Se trata de los errores sistemáticos.

Se denominan así porque, al contrario que los aleatorios, ocurren siempre en el mismo sentido, con lo que ya no nos vale tomar muchas medidas y hacer la media para compensar las desviaciones. Otro problema que tienen es que son mucho más difíciles de detectar que los errores aleatorios. Para detectar estos últimos sólo tenemos que repetir la medición para ver si obtenemos siempre el mismo valor. En cambio, podría ocurrir que en cada repetición estemos cometiendo sistemáticamente la misma equivocación, el mismo error sistemático.

Un ejemplo un poco tonto sería medir una distancia entre dos puntos no siguiendo el camino más corto. Siempre mediríamos de más. Otro, medir con una regla que se haya dilatado, con lo que siempre mediríamos de menos. Cualquier aparato mal calibrado nos da lugar a errores sistemáticos. Parar un cronómetro más tarde porque no hemos tenido en cuenta que el sonido que nos avisa de que tenemos que para el cronómetro se propaga a velocidad finita también daría lugar a un error sistemático. Mediríamos de más todos los intervalos de tiempo.

Todos los métodos descritos en el párrafo anterior podrían ser muy precisos, pero no dan como resultado un valor correcto. Están sujetos a errores sistemáticos, con lo que se dice que no son métodos exactos. En cambio, un método que sea a la vez preciso (precise en inglés) y sin errores sistemáticos se dice que es exacto (accurate en inglés).

Es evidente que cuando un equipo de investigación comete errores sistemáticos importantes es porque lo está haciendo mal. Sin embargo, no debe pensarse que sólo los malos profesionales comenten errores sistemáticos, por dos motivos.

En primer lugar, en muchas ocasiones los científicos son conscientes de que pueden estar cometiendo errores sistemáticos en las medidas, pero poseen los mecanismos para poder "cazarlos". Un ejemplo típico es el de un conjunto de puntos experimentales que deben ajustarse a una recta de ordenada en el origen cero, pero que, aunque sí se ajustan muy bien a una recta, ésta no pasa por el origen. Uno entonces se da cuenta de que todos los puntos están más altos o más bajos de lo que deberían estar.

En segundo lugar, incluso los equipos formados por los mejores profesionales pueden cometer errores sistemáticos importantes y no darse cuenta de ello o tardar mucho tiempo en darse cuenta. Uno de los casos más famosos es laanomalía de los neutrinos superlumínicos de OPERA.

En septiembre de 2011, los científicos que llevaban a cabo el experimento OPERA informaron que los neutrinos que habían detectado viajaban más rápido que la luz en el vacío. Este resultado era más que sorprendente, porque velocidades superiores a la de la luz en el vacío son imposibles de acuerdo con la teoría especial de la relatividad de Einstein, teoría sobradamente comprobada y que constituye la base de la física de los últimos 100 años.  Este anuncio provocó una oleada de discusiones, análisis y comprobaciones en el mundo científico.

Corrigan Brothers And Pete Creighton: "The Neutrino Song"

Sin embargo, unos cuantos meses más tarde el equipo responsable de OPERA, tras un gran número de comprobaciones, informó de dos defectos en el dispositivo experimental que habían causado dos errores sistemáticos más allá del intervalo de incertidumbre experimental que habían dado inicialmente:

·      un cable de fibra óptica mal conectado, que hacía que el tiempo medido fuera más pequeño.

·      un oscilador de un reloj que iba demasiado rápido, cuyo efecto era el contrario

La eliminación de estos dos errores sistemáticos dio como resultado que la anomalía de los neutrinos superlumínicos desapareció. El intervalo de error final obtenido incluía en su interior el valor de la velocidad de la luz en el vacío, con lo que no se puede concluir que los neutrinos vayan más rápido que la luz.

Nótese que el equipo de OPERA tardó varios meses en encontrar y eliminar estos errores sistemáticos, y esto a pesar que, desde el primer momento, eran conscientes de que muy probablemente se estaban equivocando y se pusieron manos a la obra a buscar el error. Cabría preguntarse cuánto tiempo habrían tardado en darse cuenta de estos errores sistemáticos si su resultado no hubiera sido tan disparatado.

En conclusión, otro de los motivos por los que el conocimiento científico no es infalible se debe a que, a pesar de que los errores aleatorios se pueden estimar y acotar, uno nunca está totalmente seguro de que no se estén cometiendo errores sistemáticos importantes. No obstante la Ciencia, fundamentalmente por su carácter activo y público, va saliendo victoriosa de todos los problemas que hemos descrito en éste y en otros artículos anteriores. A ver quién es el listo que encuentra un método de trabajo mejor que el que siguen los científicos.

Sobre el autor: Sergio Montañez Naz es doctor en física y profesor de secundaria de la enseñanza pública en la Comunidad de Madrid.